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Fils d'Henri-Auguste Gagnebin, pasteur, et d'Adolphine née Heshuysen, Néerlandaise, et petit-fils de Ferdinand-Henri Gagnebin (1816-1890), pasteur qui s'installa à Amsterdam après 1856, et frère d'Henri Gagnebin, Élie Gagnebin grandit à Lausanne où il passe son baccalauréat ès lettres en 1909. Il choisit ensuite la filière scientifique et décroche sa licence ès sciences en 1912, son doctorat en sciences physiques et mathématiques en 1920. Après des stages à Paris et à Grenoble (1920-1921), il est nommé chef de travaux à la Faculté des sciences (1922-1928), chargé de cours (1928-1933), professeur extraordinaire (1933-1940) puis ordinaire de paléontologie et géologie stratigraphique en 1940 et responsable du Laboratoire de géologie et paléontologie. Élève de Maurice Lugeon, c'est avec lui qu'il défend sa thèse, c'est avec lui qu'il travaillera à l'Université de Lausanne et c'est lui qu'il remplacera en 1940.
Son œuvre géologique est presque exclusivement consacrée à l'étude des Préalpes romandes et chablaisiennes. Scientifique de terrain, il dresse les cartes géologiques des Préalpes bordières et d'une bonne partie du Chablais valaisan. Il travaille pour la Carte géologique de France et réalise la carte de la région de Thonon. La mort le surprend alors qu'il achève les levers des Préalpes suisses de la rive gauche du Rhône. Spécialiste reconnu, Élie Gagnebin a souvent été mandaté, parfois avec Maurice Lugeon, pour des expertises géologiques en Suisse et à l'étranger.
Vulgarisateur, Élie Gagnebin a rédigé des études sur des notions scientifiques importantes comme le transformisme (1927 et 1943) ou la notion d'espèce en biologie (1948). En 1922 déjà il publie, dans la Revue générale des Sciences, un article sur la théorie de Wegener de la dérive des continents. Il a aussi écrit une Histoire de la terre et des êtres vivants (1946).
Maurice Lugeon, "Elie Gagnebin 1891-1949", in Actes de la Société helvétique des sciences naturelles, 1949, version raccourcie in Bulletin de la Société géologique de France, 20 (1950).
Hommages dans Dialectica, 4/2 (1950)et la Revue des Belles-Lettres, 1951.
O. Robert, Francesco Panese, Dictionnaire des professeurs de l'Université de Lausanne dès 1890, Lausanne, 2000, p. 454-455 (pas de mariage).
Buste et notice in Portraits professoraux, p. 124-125.