Un diagrama de árbore pode representar unha serie de eventos independentes (como un conxunto de lanzamentos de moedas) ou probabilidades condicionais (como sacar cartas dunha baralla, sen substituír as cartas).[1] Cada nodo do diagrama representa un evento e está asociado coa probabilidade dese evento. O nodo raíz representa o evento certo e, polo tanto, ten probabilidade 1. Cada conxunto de nodos irmáns representa unha partición exclusiva e exhaustiva do evento principal.
A probabilidade asociada a un nodo é a probabilidade de que ese evento ocorra despois de que se produza o evento pai. A probabilidade de que se produzan a serie de eventos que conducen a un nodo particular é igual ao produto dese nodo e as probabilidades dos seus pais.
Un diagrama de árbore constrúese comezando coa raíz, que representa o punto inicial antes de que se realice calquera experimento. A partir de aí, as ramas saen da raíz representando todos os posibles resultados do primeiro evento. Cada rama divídese novamente para amosar os posibles resultados do seguinte evento, e así sucesivamente.[2]
As regras principais para traballar con diagramas de árbore son:
Multiplicación ao longo das ramas: A probabilidade dun camiño específico no diagrama de árbore obtense multiplicando as probabilidade ao longo das ramas do camiño.
Adición entre ramas: A probabilidade dun evento que pode ocorrer en varios camiños diferentes é a suma das probabilidade de todos eses camiños.
Os puntos finais de cada camiño no diagrama de árbore representan os resultados finais do experimento.
Exemplo
Supoñamos que temos unha bolsa con 2 bólas vermellas e 3 azuis. Sacamos dúas bólas.[2]
O diagrama de árbore para este experimento tería dúas ramas para a primeira extracción (vermella ou azul) e outras dúas ramas para cada cor na segunda extracción.
Á hora de asignar probabilidades nas ramas do segundo nivel hai que ter en conta que a primeira bóla non se devolve á bolsa.
Notas
↑"Tree Diagrams". BBC GCSE Bitesize. BBC. p. 1,3. Consultado o 25 outubro de 2013.
