Este artigo contén varias ligazóns externas e/ou bibliografía ao fin da páxina, mais poucas ou ningunha referencia no corpo do texto. Por favor, mellora o artigo introducindo notas ao pé, citando as fontes.
O seu achado do cuaternión é se cadra a súa pescuda máis coñecida. O traballo de Hamilton en dinámica foi despois decisivo no desenvolvemento da mecánica cuántica, onde un concepto fundamental chamado hamiltoniano leva o seu nome. Hamilton demostrou o seu inmenso talento a unha idade moi temperá, o que levou a John Brinkley, astrónomo e bispo de Cloyne, en 1823, a dicir del con só 18 anos:
Este mozo, non digo que será, senón que é, o primeiro matemático do seu tempo.
