חברי הלהקה נולדו במושב מבוא מודיעים, כפרמוזיקלי השוכן בגבעות שבין ירושלים לתל אביב. כפר זה, שהוקם על ידי הרב שלמה קרליבך, הוא מקום בו נוצרו שירים יהודיים רבים. חברי להקת המושב היו תחת הדרכה רוחנית של קרליבך כשהם שקועים בעולמו המוזיקלי, והופיעו אתו לא פעם בקונצרטים שלו. מייסד הלהקה יהודה סולומון הוא בנו של בן ציון סולומון, מהחברים המקוריים של להקת ישיבת התפוצות.
על אף שחברי הלהקה נינגו יחד רבות בצעירותם, הלהקה ערכה את ההופעה הרשמית הראשונה שלה במסעדת "מייקס פלייס" בירושלים בשנת 1996, בפני קהל שהורכב בעיקר מסטודנטיםאמריקאים הלומדים בחו"ל בישיבות שונות וכן באוניברסיטה העברית.
מאז, הלהקה הופיעה בפסטיבלי מוזיקה והופעות שונות ברחבי העולם. פרויקטים בהם השתתפה הלהקה כוללים את The Wake Up Tour (פרויקט התחדשות יהודית בצפון אמריקה) ומסיבות בלוק ישראליות, שאורגנו כדי להגביר את המודעות לישראל וליהדות. כיום, כשבסיסה בלוס אנג'לס, הלהקה ממשיכה להופיע ברחבי ארצות הברית והעולם. הם ידועים בשל השתתפותם בפסקול של סרטונים רבים של המוסד "נפש בנפש".
הלהקה מרבה לשתף פעולה עם להקת "האחים סלומון"[1], המורכבת משלושת אחיו של יהודה סלומון - נחמן, יוסף וישראל.
על האלבום "רוקדים בעולם מסוכן", שיצא במאי2010, כתב לייפר ”מדובר באלבום מעניין שדוברי האנגלית ייהנו ממנו מאוד ובעצם גם דוברי העברית ביננו מדי פעם חוטאים בשמיעת מוזיקה לועזית אף בלא להבין מילה. לפחות שזה יהיה איכותי.” לייפר העניק לאלבום 6 מתוך 7 כוכבים.[2]
על האלבום "שמש חדשה זורחת", שיצא באוקטובר2013, כתב לייפר ”ההפקה המושלמת, השילובים שנשמעים לא הגיוניים על הנייר, הופכים לשירים שפשוט כיף לשמוע שוב ושוב ולהיטען כל פעם מחדש בכמויות המרץ הבלתי נגמרות של סלומון את סווירסקי. קולו הנפלא של סלומון מלהטט בין סגנונות השירה. לרגע הוא זמר רוק לועזי וכמה שניות לאחר מכן הוא מסלסל כבקיא ורגיל כשבשני התפקידים הוא נשמע נפלא.”[3]
על האלבום "שבת 1", שיצא באוקטובר2014, כתב לייפר ”בתחילה חשבתי שלא אאזין לאלבום של שבת כסתם אלבום של אמצע שבוע וראיתי בו מוזיקת רקע משובחת כדי להשכיח את "תלאות" ההכנות לשבת, אך להפתעתי האלבום הפך לפופולרי בביתנו ומצאתי את עצמי מאזין לו מדי פעם ונהנה מחדש בכל האזנה.” לייפר כתב לסיכום ”בשורה האחרונה - ההפקה המוזיקלית המעניינת ברוב האלבום מותירה את האלבום מעניין וכיף להאזנה גם בשמיעות חוזרות.”[4]
על האלבום "שבת 2", שיצא במרץ2018, כתב לייפר ”ללהקת המושב יש כבר רזומה מפוארת של 10 אלבומים וזהו האלבום ה-11. גם מי שלא חובב של אלבומי האנגלית של הלהקה ימצא הנאה בביצועים הישראליים להפליא של האלבום החדש ואלו שעוקבים אחרי המושב כבר יותר מ-20 שנה ישאבו הנאה כפולה מהאלבום הקליל מחד, אך בעל הערך האמנותי המעניין מאידך.”[5]