לבדב השלים את לימודיו בשלוחה של "המכון הפוליטכני של קייב" בצ'רניהיב בשנת 1970, ולאחר סיום לימודיו מונה למזכיר הקומסומול בצ'רניהיב. לבדב שירת בצבא בשנים 1971–1972, בהם גם עבד בוועדה המחוזית של הקומסומול.
הקריירה שלו במודיעין החלה ב-1975 עת הצטרף לק.ג.ב.. עוד באותה שנה הוכשר והחל בתפקידו במינהל הראשי הראשון (ביון חוץ). ב-1978 סיים בהצטיינות את "האקדמיה הדיפלומטית של המשרד לענייני חוץ של ברית המועצות". בשנים 1998–2000 שימש כנציג הרשמי של הסו"ר בארצות הברית (איש הקשר למודיעין האמריקני).
מונה לראש הסו"ר במאי 2000, זמן קצר לאחר השבעתו של ולדימיר פוטין כנשיא רוסיה (גם סגנו הראשון ולדימיר זאוורשינסקי שמונה באותו זמן הכיר את פוטין בתקופת השרות). לפי דיווחים, מונה לתפקיד כיוון שפוטין "רצה ראש מודיעין שהוא מכיר היטב וסומך עליו"[2]. בנוסף, פורסם שפוטין ולבדב נפגשו במהלך שירותם במזרח גרמניה (כסוכני ק.ג.ב.).
באוקטובר 2007 סיים לבדב את תפקידו כראש הסו"ר ונבחר לכהן כמזכיר הכללי של חבר המדינות[3]. בשנת 2012 הוחלט להאריך את כהונתו עד ל-31 בדצמבר2016, ובספטמבר 2016 הוחלט להאריך את כהונתו בשנה נוספת, עד ל-31 בדצמבר 2017.