יש הסבורים כי עבר לעיר פאס שבמרוקו ושעל שמה קיבל את הכינוי אלפסי[4]. אחרים סבורים שיש לתת אמון בדברי רבי אברהם אבן דאוד, שאינו מזכיר את העיר פאס בתולדות הרי"ף, ולכן לדעתם אין משמעות השם היא שמוצא משפחתו מפאס[5]. בשנת 1088, בגיל 75, הכריע הרי"ף במשפט ממוני נגד אדם אלים, וכתוצאה מכך נאלץ לנוס לספרד (יש אומרים שהייתה זו הלשנת שווא של אויביו[3]). בתחילה התיישב בקורדובה ומשם עבר לאליסנה, בה שימש כראש ישיבת לוסנה אחר פטירת רבי יצחק אבן גיאת, ובה שהה עד יום מותו. נקבר ככל הנראה שם[6][7].
הרי"ף התפרסם בעיקר בשל חיבורו על התלמוד, ספר ההלכות שהקיף 24 מסכתות בשלושה סדרים, מועד, נשים ונזיקין, שהיו רלוונטיות להלכה בתקופתו. חיבור זה התכנה מאוחר יותר בשם "תלמוד קטן" או "ש"ס קטן". יש הטוענים כי שמו המקורי הוא "הלכות רבתי", אם כי בכתבי הראשונים הוא נקרא לרוב 'הלכות' או הלכות ר' יצחק, ובש"סים שבו מודפס "הלכות רב אלפס" (בעקבות התוספות שמצטטים אותו תמיד בשם 'רב אלפס').
את ספרו כתב במתכונת התלמוד, כשהוא מתמצת, מעתיק ומרכז רק את הדברים שלדעתו נוגעים להלכה. בכך יצר לתלמוד עמוד שדרה הלכתי שמקל על פסיקת ההלכה, כמו גם עריכה של תלמוד מקוצר, להקלה על תפוצתו ולימודו של התלמוד. בפסיקתו, קבע הרי"ף עדיפות לתלמוד הבבלי. בנוסף לכך גם הכליל בחיבורו מעט דברי אגדה, בפרט כאלו הנוגעים לדברי מוסר, אף שאת רובם השמיט כי אינם נוגעים להלכה.
'הלכות הרי"ף' הן לא רק תמצות של התלמוד הבבלי. הרי"ף השתמש במקורות נוספים: מקורות תנאיים כמו תוספתא ומדרשי הלכה, מקורות אמוראיים – התלמוד הירושלמי, מקורות גאוניים וחיבורי רבותיו – רבנו חננאל ורב נסים גאון. כל זאת, כדי להשלים את התמונה ההלכתית של הדינים הנוהגים בזמן הזה.[10]
על ספר זה חוברו פירושים רבים, ואף לו כדוגמת הרמב"ם, יש נושאי כלים שנכתבו על מנת לבארו.
בנוסף נדפסו סביב לרי"ף: "ספר המאור" לרבי זרחיה הלוי (המחולק ל"מאור הקטן" על סדר מועד, ול"מאור הגדול" על סדרי נשים ונזיקין) - ספר שענינו השגות על דברי הרי"ף. ושני הספרים שנכתבו על מנת להגן על הרי"ף מפני השגות הרז"ה, הראב"ד בספרו "כתוב שם" (אף שלראב"ד עצמו ישנם השגות על הרי"ף), והרמב"ן בספריו "ספר הזכות" על השגות הראב"ד ו"ספר מלחמות ה" נגד השגות הרז"ה.
כמו כן, ברוב הדפוסים מופיע גם פירוש "רש"י" על הרי"ף. מוסכם על רוב החוקרים בתחום שרש"י עצמו לא כתב פירוש זה, אך זיהוי המחבר אינו ברור. אהרן ילינק הציע לזהותו עם ר' ישראל בר' יואל[13], ויש האומרים שזהו ליקוט מפירוש רש"י ומפירושים אחרים.
חיבורים רבים חוברו על ידי הראשונים סביב הרי"ף, ולעיתים פירושיהם כלל לא נועדו לבאר את שיטתו העצמאית של הרי"ף, אלא את דברי התלמוד המובאים בו. תופעה זו רווחת בעיקר בשני אזורים: בארצות המזרח התיכון וצפון אפריקה, ובפרובנס. ההסבר לתופעה הוא, שבאזורים אלה היו הלכות הרי"ף ספר הלימוד העיקרי, יותר מהתלמוד, ולכן הם העדיפו לכתוב את פירושיהם על הספר הנלמד ביותר. על מגמה זו מעיד גם הרמב"ם במכתבו לרבי פנחס בן משולם, הכותב שרוב התלמידים בישיבתו רצו ללמוד את הלכותיו של הרי"ף. בין פרשני הרי"ף מסוגה זו נמנים במזרח ובצפון אפריקה: תלמידו של הרי"ף, רבי אפרים מקלעת חמאד, המצוטט רבות על ידי הפרשנים האחרים; רבי פרחיה בן ניסים; רבי חננאל בר שמואל; רבי יהודה אלמדארי; ובפרובנס: רבי משולם מבדרש, בעל ספר "ההשלמה", שמטרתו להשלים את הדברים שבהם קיצר הרי"ף; רבי יהונתן מלוניל; רבי זרחיה הלוי. גם בספרד, שבה לא זכו הלכות הרי"ף למעמד נכבד כמו בפרובנס, נכתבו, לצד חידושים לתלמוד, גם פירושים לרי"ף, כמו למשל אלה של רבי שלמה בן עלי משיריא, תלמידו של רבי יונה גירונדי; הרא"ה; הריטב"א; והר"ן.
^בנימין זאב בנדיקט, "הערות לתולדות הרי"ף", קריית ספר כ"ז, ירושלים: תשי"א, עמ' 119 ואילך. נדפס שוב בתוך קובץ מאמריו: מרכז התורה בפרובאנס, ירושלים: מוסד הרב קוק, תשמ"ה-1985, עמ' 284 - 286. לדעה זו הסכימו מרבית החוקרים, וסיכום דבריהם אצל ישראל שצ'יפנסקי, רבינו אפרים מקלעה חמאד: תורתו, אישיותו ופעולת-חייו, פרק ב
^כך לפי הראב"ד (אבן דאוד) בספר הקבלה שלו, שכן הוא כתב שם שהרי"ף למד שם אצל רבנו ניסים גאון ורבנו חננאל מקירואן. ברם כבר העירו חוקרים שהרי"ף אינו מתייחס לרבנו חננאל כפי שמזכיר תלמיד את רבו, (כגון: "מורי" וכיוצא). ראו: ישראל שצ'יפנסקי, רבינו אפרים, מבוא עמ' 39, ירושלים, תשל"ו.
^יעקב משה טולידאנו, נר המערב, עמ' 22 ואילך, ירושלים, תרע"א; חיים זאב הירשברג, שלוש הערות לשלושה מאמרים / שלוש הערות לשלוח מאמרים: בתרביץ, מא (תשל"ב), חוברת ב. מעבר לשם אלפאסי, מצוינת גם העובדה, שתשובות הרי"ף היו מצויות לאחר פטירתו בפאס. וכך ר"י מיגאש, שהיה תלמידו הגדול של הרי"ף ויורש תפקידיו, כתב בתשובה לחכמי פאס: ”וכשהיינו אצלכם בפאס זכרו לנו שנמצא זה בתשובה לרבינו יצחק הרב הגדול ז"ל, או לאחר מהגאונים ז"ל, ושמחנו בזה” ראו: שו"ת הר"י מיגאש סימן עה. כן בספר העיטור, סא, ב (דפוס לבוב) הזכיר את תשובות הרי"ף המצויות בידי תמלמידי הרי"ף בפאס, בשם: "תשובות תלמידי רב אלפאס שכתבו בפאס".
^בספר מלכי רבנן לרבי יוסף אבן נאים, מצוין שהוא גם חיבר מחזור ליום כיפור. (בנוסף הוא מאחר את שנת לידתו בשנה לשנת ד'תשע"ד)
^הרמב"ם כתב: "ההלכות שעשה הרב הגדול רבינו יצחק זצ"ל הספיקו במקום כולם [כל כתבי הגאונים], לפי שהם כוללים כל תועליות הפסקים והמשפטים הנצרכים בזמננו זה כלומר זמן הגלות, וכבר בירר בהם כל השגיאות שנפלו בפסקי קודמיו, ולא הוקשו לנו בהם אלא הלכות מעטות לא יגיעו לעשר בשום פנים" (הקדמת הרמב"ם למשנה). ר"י כתב: "ילאה אדם לחבר חיבור כמוהו זולתו, שהשכינה הייתה שרויה עליו", הרמב"ן מכנהו תדיר בכינוי: "רבינו הגדול" ונוטה לקבל את דעתו כמעט ללא עוררין, והראב"ד כתב: "הנני סומך על הרב אפילו אומר על ימין שהוא שמאל" (יהודה דוד אייזנשטיין, אוצר ישראל, עמוד 71)
^אהרן ילינק, קונטרס דברים עתיקים, חלק "שם הגדולים", עמ' 10
^הספר אמנם נדפס על שמו של שאול שפר, אך המחבר הוא ר' שמואל אשכנזי, כפי שציין, למשל, י"י סטל במאמרו על תשובת הרי"ף שנרשם בהמשך הרשימה הנוכחית