רבקה גוזמן נולדה בירושלים ולמדה חינוך בבית המדרש למורים בית הכרם, ופסנתר באקדמיה למוזיקה. בטרם מלאו לה 20, נישאה למלחין יוחנן זראי, יליד הונגריה שעלה לישראל מספר שנים לפני כן, ובתחילה עבדה כמורה לפסנתר בבתי ספר בירושלים. בשנת 1959 נולדה לשניים בת בשם יעל.
יוחנן זראי גילה את כישרונותיה. בתחילה הגיש עמה תוכניות בקול ישראל בשם "תו לכל מכתב" ו"צליל וצבע". בהמשך, לאחר שתיאטרון "האהל" הסכים להעלות את ההצגה "חמש חמש" שכתב זראי במקור עבור להקת פיקוד המרכז, התקבלה ריקה זראי לתפקיד הראשי, ופרצה לתודעת הקהל הרחב. זראי הייתה לכוכבת זמר במהלך שנות השישים, ובעלה הלחין לה להיטים רבים, מהם זכור במיוחד הוא "גן השקמים". בשנים אלו הופיעה במחזות זמר ובהצגות בתיאטרונים, בהם התיאטרון הקאמרי והבימה.
משנות ה-60 פיתחה קריירה בינלאומית. לאחר שהתגרשה מיוחנן זראי, ונישאה למוזיקאי הצרפתי, ז'אן-פייר מנייה, העתיקה את מרכז פעילותה לצרפת, שם שיתפה פעולה עם המלחין נחום היימן וזכתה להצלחה רבה. כן עבדה בשיתוף פעולה עם מלחינים מפורסמים, בהם שארל אזנבור וז'אק ברל. בנוסף ללהיטים מקוריים, הביאה זראי למאזין הצרפתי שירים ישראלים ויהודים כ"ירושלים של זהב" או "הבה נגילה". את השיר "צריף ישן" שהלחין בעלה לשעבר, יוחנן זראי, שרה בצרפתית תחת הכותרת Prague.
להיטה הגדול ביותר היה "קאזאצ'וק", גרסה צרפתית לשיר הידוע בעברית כ"קטיושה", שיצא בשנת 1969. באותה שנה עברה זראי תאונת דרכים קשה, ממנה החלימה בכוחות עצמה, תוך שימוש ברפואה טבעית. חוויה זו הביאה אותה לגלות עניין רב ברפואה הטבעית, והיא אף כתבה מספר ספרים בנושא שזכו להצלחה.
הספר "הרפואה הטבעית שלי" בתרגום אביטל ענבר יצא לאור ב"הוצאת ידיעות אחרונות" בשנת 1986. ספר זה היה רב-מכר בצרפת, ונמכר בשניים וחצי מיליון עותקים, אך גם הפך את זראי לדמות שנויה במחלוקת, שכן העקרונות הטבעיים להם הטיפה עמדו בניגוד לדעת הממסד הרפואי. במהלך השנים כתבה כשישה ספרים בנושאי רפואה טבעית, רובם היו לרבי-מכר בצרפת.
גם במהלך שנות ה-2000 הוסיפה זראי להקליט ולהופיע והייתה זמרת אהובה ומקובלת בישראל ובצרפת.
בשנת 2006 פרסמה ביוגרפיה בשם "L'espérance a toujours raison" ("התקווה תמיד צודקת").
בתחילת יוני 2008 דווח כי זראי אושפזה בבית חולים בפריז לאחר אירוע מוחי אשר הביא לשיתוק בחצי גופה השמאלי.[2] ביולי שוחררה לביתה בפריז והחלה תהליך שיקום.
זראי לא חזרה להופיע באופן סדיר במשך כשבע שנים בשל האירוע המוחי. הופעתה האחרונה, כשהיא ישובה על כיסא גלגלים, הייתה בפברואר 2020 בפריז, ובה היא ביצעה בצרפתית את שירה "פראג" שלחנו הוא ואריאציה ללחן של יוחנן זראי לשיר "צריף ישן".[3]
זראי נפטרה ב-23 בדצמבר2020 בפריז שבצרפת בגיל 82.[4] בתה יעל גרה בלוס אנג'לס והיא אם לבן ולבת, נכדיה של ריקה זראי. נכדתה היא אם לתאומים.[5][6] בראשית 2022 טען בועז אפלבאום, מי שהיה ראש לשכתו ועוזרו של שמעון פרס, כי זראי הייתה אחת ממאהבותיו.
.jpg)
.svg){kind=logo}
