הייז נולד בג'קסונוויל שבפלורידה. כתלמיד תיכון הצטיין בפוטבול (שיחק בתפקידי רץ אחורי ופולבק) ושיחק בנבחרת בית הספר גם בכדורסל ובבייסבול. עם המעבר למכללת פלורידה A&M, הייז החל להתמקד בריצות הקצרות. הוא שבר את השיאים העולמיים במרחקים ל-60 יארד ו-100 יארד והגיע ב-1964 לאולימפיאדת טוקיו אחרי 48 ניצחונות רצופים במרוצים בהם נטל חלק.
אלוף אולימפי
במשחקים האולימפיים בטוקיו הוא זכה במדליית זהב בריצת 100 מטר בשיא עולמי חדש של 10.06 שניות, שיפור של 19 מאיות השנייה לשיא הקודם, תוך שהוא מקדים את אנריקה פיגרולה מקובה (10.25 שניות) ואת הארי ג'רום מקנדה (10.27 שניות). הייז זכה במדליית זהב נוספת בריצת שליחים 4x100 מטר ביחד עם פול דרייטון, ג'רי אשוורת' וריצ'רד סטבינס בשיא עולם חדש של 39.06 שניות, לפני פולין (39.36 שניות) וצרפת (39.36 שניות).
ריצת השליחים בטוקיו הייתה למעשה סוף דרכו של הייז על מסלול האתלטיקה, שכן מיד עם שובו לארצות הברית, הוא הצטרף לקבוצת הפוטבול המקצועני הדאלאס קאובויס שאליה נבחר בדראפט עוד לפני המשחקים האולימפיים. הוא שיחק בדאלאס בתפקיד תופס וכבר בעונתו הראשונה בליגה הצטיין ושבר שיאי מועדון ושיאים של ליגת ה-NFL. הוא הגיע עם קבוצתו שלוש פעמים למשחק הגמר - הסופרבול ובתום עונת 1971 היה שותף לזכייתה הראשונה של דאלאס באליפות.
הוא שיחק בדאלאס קאובויס עד שנת 1975 ועזב כשהוא מחזיק בשיאי המועדון לתופסים במספר התפיסות, ביארדים של מסירות שנתפסו ובטאצ'דאונס. הוא עבר לקבוצת סן פרנסיסקו 49' ושיחק עונה בודדת בסן פרנסיסקו לפני שפרש.
בשנת 1979 הודה בסחר בסמים לאחר שנתפס כשהוא מוכר סם לשוטר סמוי. הוא נדון ל-5 שנות מאסר, אך שוחרר כעבור 10 חודשי מאסר בלבד לאחר שקיבל חנינה.
ב-2001 חלה בסרטן הערמונית וסבל גם מבעיות כבד וכליות. חלקן נגרמו כנראה כתוצאה מאלכוהוליזם ומשימוש בסמים. הייז נפטר בספטמבר 2002 בעקבות מחלת כליות.
בוב הייז זכה בתחילה לכינוי "רכבת הקליע" על שם הרכבת המהירה שהושקה שבועיים לפני אולימפיאדת טוקיו בין הערים אוסקה וטוקיו. מאוחר יותר, הפך הכינוי ל"בוב הקליע" כינוי שתאם את מהירותו וכוחו. למעשה, הוא היה שחקן פוטבול לאורך כל הקריירה שלו והישגיו על מסלול האתלטיקה היו סטייה זמנית ממסלולו בדרך לקריירה מקצוענית בפוטבול. באותן שנים רוב האצנים היו בעלי מבנה גוף צנום יחסית והייז בלט במבנה הגוף השרירי שלו ובפלג גופו העליון המפותח, שאותו פיתח בתפקיד הרץ האחורי בתיכון ובמכללה.
קון איצ'יקאווה, הבמאי היפני של "אולימפיאדת טוקיו", הסרט התיעודי שתיאר את אולימפיאדת טוקיו, ושהוקרן מאוחר יותר בצורה מסחרית, התמקד באחד מקטעי הסרט בריצתו של הייז והיא מתוארת בהילוך איטי. הצופים בסרט מקבלים את התחושה שהם צופים במכונה אנושית מושלמת. למעשה, רץ בוב הייז בריצת הגמר בטוקיו עם נעל מושאלת מאצן אחר. אחת מנעליו עפה אל מתחת למיטתו בעת ששיחק עם חברים בחדרו והוא גילה את חסרונה רק באצטדיון.
מהירותו העצומה וכוחו הפיזי נתנו לו יתרון עצום במשחק הפוטבול ואילצו את הקבוצות היריבות לנקוט בהגנה אזורית שלא הייתה מקובלת לפני זמנו וזאת מאחר שהיה קשה למצוא שחקני הגנה שיוכלו לשמור עליו.
לאחר שבמשך שנים התנהלו בארצות הברית ויכוחים האם ראוי הייז להיכנס להיכל התהילה של הפוטבול המקצועני, הוא נבחר להיכל התהילה ב-31 בינואר 2009. למחרת בחירתו, פרסמה אחותו מכתב אותו כתב הייז שלוש שנים לפני מותו למקרה שיבחר להיכל התהילה. במכתבו הוא מודה לכל עולם הפוטבול האמריקאי ובמיוחד לחברי קבוצתו בדאלאס קאובויס. אין במכתב כל אזכור להישגיו האתלטיים יוצאי הדופן.
