דני כספי נולד וגדל בראשון לציון. אביו יליד אוקראינה (אך סבתו אם אביו ילידת ירושלים), שעלה בשנת 1925 היה מורה ומנהל בית ספר; אמו, עלתה בשנת 1936, והייתה עובדת סוציאלית וקצינת המבחן המחוזית של תל אביב. למד בבית הספר היסודי "חביב" בראשון לציון ובתיכון אליאנס בתל אביב, אותו סיים בגיל 17. ניגן בטרומבון בתזמורת הנוער של תל אביב ולמד אצל מתי גרבלר וריי פרנס מן התזמורת הפילהרמונית. בגיל 17–18 למד בחוג משולב פסיכולוגיה וזואולוגיה באוניברסיטת תל אביב. צה"ל 6–1964 נגן (טרומבון, תופים) בלהקת גייסות השריון (לילה ראשון בלי אמא) ובהמשך כמפקד הלהקה. חבריו ללהקה היו בין השאר יוסי אלפי, עזרא דגן, טליה שפירא, צבי שיסל, שוקי פורר, גד קינר, והמוזיקאים טומי פרידמן, זאב אולמן, פרנקי גליקסמן וזאב מורגנשטרן. יחד הקימו את תזמורת "הקווינטט", בה היה כספי מתופף וזמר, אשר הופיעה במועדוני לילה, ב"גן הוואי" ("החתול העצבני") ובהמשך באניית הנוסעים "מולדת", בה שימש כספי גם ספרן, ובבתי מלון.
מסתיו 1967 לימודי רפואה באוניברסיטת פדובה, באיטליה, אותם סיים בהצטיינות ב-1973. סטאז' והתמחות ברפואה פנימית בבית החולים אסף הרופא. 1979-82 התמחות-על בראומטולוגיה באיכילוב (פרופ' מיכאל ירון). 1982-4 חוקר ב-Royal Postgraduate Medical School (אנ') אוניברסיטת לונדון, בית החולים המרסמית' (אנ') אצל פרופ' סר מרק פפיס (Sir Mark B Pepys, (אנ')) 2002 פרופסור חבר קליני בפקולטה לרפואה של אוניברסיטת תל אביב. 2014-2003 מנהל המכון הראומטולוגי במרכז הרפואי תל אביב. משנת 2015 רופא בכיר במכון הראומטולוגי. כיהן כיו"ר האיגוד הישראלי לראומטולוגיה. רשימת פרסומיו המדעיים כוללת למעלה מ-160 מאמרים.[1]
בשנת 2004 היה כספי שותף להקמתה של "העמותה שירת חייו, לזכרו של פרופ' עֹפר לידר",[4] שהיה חוקר אימונולוגיה במכון ויצמן למדע ומשורר. המפעל שנועד לשוב ולחבר מדע ויצירה, מאחד במכון ויצמן מדענים, משוררים, סופרים וחוקרי ספרות. מדי שנה מתקיימת תחרות ספרות נושאת פרסים המיועדת למדענים "שירת המדע".[5] ומופק שנתון בשם "שירת המדע" הכולל את יצירות הזוכים ונימוקי השופטים וכן שירה, אמנות ומאמרים מגוונים[6] כספי ערך עם אסנת לידר את השנתון עד לשנת 2010. משנת 2011 הוא חבר המערכת.
"בספר שיריו הראשון מפגין כספי כושר אבחנה חריף וחד. הוא עושה זאת בנקטו "איזמל" הבעה נקי מחידושים ורהוט בחיתוכיו, השואבים את דיוקם מן ההיצמדות לעקרונות שיריים ידועים ובדוקים. כאשר הכותב מוסיף על רעיון ההארה שלו מימד ליניארי, בין אם סיטואציוני ובין אם רטורי, לרישום, העשיר בפרטים טעונים... מרחיב את המשמעות ואף רווי הומור."
נובלה ותשעה סיפורים קצרים. הנובלה הפותחת, "מזוודות", מספרת על פרופסור אוריאל יסעור, שהחליט בגיל מבוגר לחזור לתל אביב לנטוש את הרפואה ולשקוע בכתיבת ספור אהבתו הטראגית באיטליה. תוך התהליך הולך ונרקם קשר אהבה בלתי אפשרי נוסף עם נערת ליווי אוקראינית בשכנות. בסיפור "שקפת" – מטופל שרקמותיו הופכות בהדרגה שקופות מתידד עם רופאו החוקר את התופעה ובונה עליה קריירה בינ"ל; "לה מארסייז" – עוסק בנגן שחבריו מנסים לסייע לו להחלים מאהבה חד פעמית לנוסעת באנייה, בביקור כושל אצל פרוצה במרסיי; הספור "פרננדו פסואה שב לקפה א-ברזיליירה" – מחזיר את המשורר הפורטוגלי הנודע לביקור עתידני מסויט בבית הקפה הישן שלו.
"אפשר לשער כי בדומה לתהליך שעובר המספר בנובלה הפותחת, כתיבת "עצירת פתע" איפשרה לכספי עצמו לעצור באמצע החיים, להתחפר בכתיבה ולהיזכר. ואכן, יותר מכל הסיפורים הקצרים, הנובלה "מזוודות" היא דוגמה נפלאה לכישרון כתיבה של רופא שהחליט לשחרר מטענים. כשהוא במיטבו, כספי שובר את הדיסטאנס הרפואי הידוע ומבצע בדיקה פולשנית עצמית, מעורר את הזיכרונות המפריעים את המנוחה בלילות. ברגעים כאלה מתרחש המעבר בין רופא לסופר, שמתבטא אצל כספי ברגישות לחיים, בכתיבה פיוטית, וביכולת לעורר מרבצה גם את מנוחת הקוראים."
"...במקרים מעטים בלבד אנו נתקלים בספר ראשון פרי עטו של כותב שצבר מטעני חיים וגם יודע לעשות בהם שימוש הוגן וצלול לטובת העניין עצמו – עיצוב יצירה ספרותית ראויה לשמה. כזה הוא "עצירת פתע" ספר הסיפורים הראשון של דני כספי."
רומן בעל שלד אוטוביוגרפי ובדיון, בו כל פרק מסופר מפיהן ובלשונן של דמויותיו. הספר נכתב כביכול על ידי רפי, נגר ריהוט עתיק המשחזר כתב יד נטוש ביחד עם זכרונות ופורש את קורותיהם של הוריו, חבריהם ובייחוד של אימו בלה-באשינקה-בטי-בת אל. מפריז של ראשית שנות השלושים לארץ ישראל המנדטורית ועד שנות התשעים של המאה העשרים. נערה קומוניסטית הבורחת מן השלטונות בפולין לפריז, בה מתגורר ולומד אחיה. מתאהבת בצעיר ארצישראלי מכור לתרבות ההופך למתרגם. היא מהגרת לארץ-ישראל המנדטורית נישאת ליעקב, מקימה משפחה וקריירה אך יצריה ותסכולי החיים מטלטלים אותה על קו התפר שבין האפשרי לאהבות עבר.
עלית קרפ, הארץ:
"זהו רומן בעל סממנים ביוגרפיים, אשר דן בגורלן המר של הנשים בפלשתינה בתקופת טרום המדינה: אמו של קורדרובו ואשתו, באשקה ורלקה חברתה - כולן נוטשות את משפחותיהן לאחר שקצו בחיים במקום. נטישתן מאירה את החיים בארץ ישראל דאז באור פתטי. הזווית המקורית הזאת, ויכולתו של כספי להבדיל את גיבוריו אלה מאלה באמצעות השפה והחללים הרבים שנותרים בטקסט, מתייגים את הספר בתג איכות."