מספר נגדי

באריתמטיקה, המספר הנגדי למספר ${\displaystyle r}$ הוא מספר, שכאשר מוסיפים אותו בפעולת חיבור למספר ${\displaystyle r}$ מתקבל המספר 0. המספר הנגדי של מספר ${\displaystyle r}$ מסומן ${\displaystyle -r}$ ומתקיים ${\displaystyle r+(-r)=0}$. לכל מספר מרוכב (ולכן גם לכל מספר שלם, או מספר ממשי) קיים מספר נגדי.

עבור מספרים שלמים או ממשיים או מרוכבים, המספר הנגדי של מספר ${\displaystyle r}$ מקיים את השוויון ${\displaystyle r\cdot (-1)=-r}$. למעשה שוויון זה מתקיים בכל מבנה אלגברי בו מוגדרות פעולות חיבור וכפל, מתקיים חוק הפילוג של הכפל מעל החיבור, ולכל מספר קיים מספר נגדי.

לדוגמה, המספר הנגדי של המספר ${\displaystyle 7}$ הוא המספר השלילי ${\displaystyle -7}$. המספר הנגדי של ${\displaystyle -0.5}$ הוא ${\displaystyle 0.5}$.

קיים דמיון בין מושג זה לבין המושג מספר הופכי. שניהם מקרים פרטיים של איבר הופכי.

התכונות הבאות מתייחסות למספרים שלמים, ממשיים או מרוכבים.

• לכל מספר קיים מספר נגדי אחד ויחיד.
• 0 הוא הנגדי של 0.
• הנגדי של כל מספר, מלבד אפס, שונה מהמספר.
• הנגדי לנגדי של מספר הוא המספר עצמו.
• על ציר המספרים, המרחק מ-0 למספר כלשהו שווה למרחקו מהמספר הנגדי (זהו ערכם המוחלט של מספרים אלו).
• חזקה זוגית של מספר שווה לחזקה הזוגית של המספר הנגדי לו.

• מספר נגדי, באתר MathWorld (באנגלית)

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.