נון סקוויטור

ערך זה עוסק בנון סקוויטור כסוג של כשל לוגי. אם התכוונתם למשמעות אחרת, ראו נון סקוויטור (פירושונים).

נון סקוויטור (בלטינית: non sequitur; מילולית: אינו נובע מכך) הוא כשל לוגי שבו המסקנה בטיעון אינה נובעת מן ההנחות. המסקנה עשויה להיות נכונה או כוזבת, אך הטיעון עצמו כולל כשל משום שהיא אינה נובעת מההנחות.

ביסודם, כל הכשלים הלוגיים הם סוגים מסוימים של נון סקוויטור (טיעון לוגי הוא נון סקוויטור אם ורק אם יש בו כשל), אולם המונח "נון סקוויטור" מתייחס בדרך כלל לאותם סוגים של טיעונים כושלים שאינם מכוסים במונחים מסוימים (למשל, הנחת המבוקש). במילים אחרות, "נון סקוויטור" מתייחס לרוב לכשל צורני ללא שם ספציפי.

מקרה מיוחד הוא "הוכחה שגויה": הוכחה מתמטית שגויה במכוון; השגיאה אינה מוצגת באופן גלוי, והיא עשויה להיות חבויה היטב בין פרטים רבים, עד שמציאתה מהווה אתגר, המנוצל לצרכים פדגוגיים או לשם שעשוע. בנוסף, ההוכחות השגויות מראות את חשיבותה של כתיבה ריגורוזית במתמטיקה.

דוגמאות לסוגים של נון סקוויטור:

טיעון מהצורה הבאה מכיל כשל מסוג אישור הסוגר:

• אם א', אז ב'.
• ב'.
• לכן, א'.

דוגמה:

• אם יורד גשם (א'), אז יש עננים (ב').
• יש עננים (ב').
• לכן, יורד גשם (א').

השגיאה הלוגית נובעת מכך שמסיקים באופן שגוי מההנחה השנייה שאישור הסוגר (ב') משמעותו אמיתות הפותח (א').

אם משתמשים במקום ב"אם" ב"אם ורק אם", הטיעון תקף.

טיעון מהצורה הבאה מכיל כשל מסוג הכחשת הפותח:

• אם א', אז ב'.
• לא א'.
• לכן, לא ב'.

דוגמה:

• אם זה שולחן (א'), יש לזה ארבע רגליים (ב').
• זה לא שולחן (לא א').
• לכן, אין לזה ארבע רגליים (לא ב').

הכשל הגלוי בטיעון נובע מכך שהיחס בין חלק התנאי והמסקנה בהנחה הראשונה אינו בהכרח דו כיווני. בדוגמה, ישנם בעלי ארבע רגליים מלבד שולחנות.

כמו באישור הסוגר, אם משנים את התנאי "אם" ל"אם ורק אם", הטיעון תקף.

טיעון מהצורה הבאה מכיל כשל מסוג אישור מופרד:

• א' או ב'.
• א'.
• לכן, לא ב'.

דוגמה:

• מחר ירד גשם (א') או שירד שלג (ב').
• מחר ירד גשם (א').
• לכן, מחר לא ירד שלג (לא ב').

הכשל טמון במסקנה ש-ב' אינו נכון משום ש-א' נכון, כאשר למעשה שניהם עשויים להיות נכונים.

אם משנים את האופרטור הלוגי "או" ב"או אקסקלוסיבי" (הקובע שתיתכן רק אחת משתי האפשרויות), הטיעון תקף.

טיעון מהצורה הבאה מכיל כשל מסוג כשל אמצע לא מופץ:

• לכל א' מתקיים ב'.
• ב-ג' מתקיים ב'.
• לכן, ג' הוא א'.

דוגמה:

• כל הסוסים (לכל א') אוכלים עשב (ב').
• כבשים (ג') אוכלים עשב (ב').
• לכן, כבשים הם סוסים.

התנאי האמצעי הוא המופיע בשתי ההנחות. בדוגמה, זוהי כיתת אוכלי העשב. תכונת אכילת העשב מופצת לכל הסוסים, אך לא להפך. ניתן לומר ש"כל הסוסים אוכלים עשב", אך ההפצה אינה דו-כיוונית: לא ניתן לומר שכל אוכלי העשב הם סוסים. לכן, העובדה שכבשים אוכלים עשב אינה מובילה למסקנה שהם סוסים. את הסילוגיזם ניתן להפוך לתקף אם נשנה את ההנחות כך שההפצה תהיה דו-כיוונית. לדוגמה:

• ליונקים ורק ליונקים (ל-א' ורק ל-א') יש בלוטות חלב בהן מזינה האם את צאצאיה (ב').
• לפרות (ג') יש בלוטות חלב בהן מזינה הפרה את העגלים (ב').
• לכן, פרות הן יונקים.