Gravitacijsko polje Zemlje; polje je radialno. Zelene strelice označavaju silnice gravitacijskoga polja. Gravitacijsko polje je područje u kojem na tijela s masom djeluje gravitacijska sila . Predstavlja fizikalni model za opis kako gravitacija djeluje u svemiru .
Pregled
Gravitacijsko polje određuje se prema jakosti gravitacijskog polja , kao što je naznačeno slovom g i je definiran kao:[ 1]
g
=
F
m
,
{\displaystyle g={\frac {F}{m}}\!\,,}
u čemu je:
F
{\displaystyle F}
m
{\displaystyle m}
Gravitacijsko polje je vektorsko polje te je u osnovi isto gravitacijsko ubrzanjem u danoj točki .
g
(
r
→ → -->
)
=
− − -->
∇ ∇ -->
ϕ ϕ -->
g
(
r
→ → -->
)
.
{\displaystyle g({\vec {\mathbf {r} }})=-\nabla \phi _{g}({\vec {\mathbf {r} }})\!\,.}
Snaga gravitacijskog polja može biti napisana kao gradijent gravitacijskog potencijal :[ 2]
g
=
− − -->
∇ ∇ -->
ϕ ϕ -->
g
.
{\displaystyle g=-\nabla \phi _{g}\!\,.}
Jakost gravitacijskoga polja na zemaljskoj površini iznosi:
g
=
9
,
807
m
s
2
.
{\displaystyle g=9,807{\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} ^{2}}}\!\,.}
Jakost Zemljinog gravitacijskog polja
Na površini Zemlje iznosi:
g
o
=
κ κ -->
M
R
2
=
6
,
6742
⋅ ⋅ -->
10
− − -->
11
⋅ ⋅ -->
5
,
9742
⋅ ⋅ -->
10
24
6372797
2
=
9
,
8179
m
/
s
2
,
{\displaystyle g_{o}={\frac {\kappa M}{R^{2}}}={\frac {6,6742\cdot 10^{-11}\cdot 5,9742\cdot 10^{24}}{6372797^{2}}}=9,8179\;\mathrm {m} /\mathrm {s} ^{2}\!\,,}
gdje su:
M
{\displaystyle M}
24 kg ),[ 3]
R
{\displaystyle R}
m ),[ 3]
κ κ -->
{\displaystyle \kappa }
gravitacijska konstanta (
κ κ -->
=
6
,
6742
⋅ ⋅ -->
10
− − -->
11
{\displaystyle \kappa =6,6742\cdot 10^{-11}}
3 /kg s2 ).Iznad površine Zemlje:
g
=
g
o
R
2
r
2
;
r
=
R
+
h
,
{\displaystyle g={\frac {g_{o}R^{2}}{r^{2}}};\quad r=R+h\!\,,}
pri čememu je
h
{\displaystyle h}
daljina do izbrane točke nad površinom Zemlje. Gornja jednadžba može biti izvedena iz
g
o
=
κ κ -->
M
R
2
{\displaystyle g_{o}={\frac {\kappa M}{R^{2}}}}
g
=
κ κ -->
M
r
2
{\displaystyle g={\frac {\kappa M}{r^{2}}}}
Na Suncu je:
g
⨀ ⨀ -->
=
κ κ -->
m
⨀ ⨀ -->
r
⨀ ⨀ -->
2
=
6
,
6742
⋅ ⋅ -->
10
− − -->
11
⋅ ⋅ -->
1
,
989
⋅ ⋅ -->
10
30
(
6
,
960
⋅ ⋅ -->
10
8
)
2
=
274
,
04
m
/
s
2
,
{\displaystyle g_{\bigodot }={\frac {\kappa m_{\bigodot }}{r_{\bigodot }^{2}}}={\frac {6,6742\cdot 10^{-11}\cdot 1,989\cdot 10^{30}}{(6,960\cdot 10^{8})^{2}}}=274,04\;\mathrm {m} /\mathrm {s} ^{2}\!\,,}
tako da je:
g
⨀ ⨀ -->
g
o
≈ ≈ -->
28
.
{\displaystyle {\frac {g_{\bigodot }}{g_{o}}}\approx 28\!\,.}
Izvori
Vanjske poveznice
Pople, S. ([1996] 1998). Fizika: Shematski pregledi . Ljubljana: Tehniška založba Slovenije, str. 34-35. [Brzica voli Barbaru Skaramucu|ISBN]] 86-365-0253-5
Breuer, H. ([1987, 1988] 1993). Atlas klasične in moderne fizike . Ljubljana: DZS , str. 45. [Brzica voli Barbaru Skaramucu|ISBN]] 86-341-1105-9 (COBISS ) 
