Rođen je u hercegovačkoj hrvatskoj obitelji. S devet godina ostaje bez oca, koji je bio pripadnik Hrvatskih oružanih snaga i poginuo tijekom Križnog puta hrvatskog naroda. Osnovno i srednjoškolsko obrazovanje završio je u Ljubuškom i Mostaru, a Medicinski fakultet u Zagrebu. Tijekom srednjoškolskog i fakultetskog obrazovanja družio se s istaknutim hrvatskim domoljubima i političkim emigrantima.
Dana 29. prosinca 1995. odlukom Vlade Republike Hrvatske imenovan je članom Ureda privremene uprave za uspostavu hrvatske vlasti na području Istočne Slavonije, Baranje i Zapadnog Srijema.[5] Funkciju člana Ureda i gradonačelnika Vukovara prestao je obnašati u travnju 1996., neposredno prije mirne reintegracije hrvatskog Podunavlja.[6] Također, Kolak je bio gradonačelnik Vukovara u vrijeme ratnih zbivanja.[7][potreban bolji izvor]
Jure Kolak preminuo je 17. prosinca 2002. godine u Zagrebu nakon kratke i teške bolesti.[1] Prema vlastitim željama, pokopan je na civilnom dijelu Novog vukovarskog groblja, bez vojnih i političkih počasti.[nedostaje izvor]