1910-ben indult az Átlós út és az Erzsébet sósfürdő között ingajáratként, innen kapta a sósfürdői ingakocsi nevet. Ez volt akkor Budapesten a legnagyobb viszonylatszámmal jelölt villamos, útvonala pár száz méter volt. 1911-ben megszűnt.
1916-ban újraindult a 61-es villamos párjaként a Közvágóhíd – Lónyay utca – Ferenc József híd – Délivasút – Margit híd – Szabadság tér – Kálvin tér – Üllői út – Haller utca – Közvágóhíd útvonalon, útvonala ekkor több mint 10 kilométer hosszú volt. A két járat 1919. augusztus 15-én szűnt meg. 1920. április 26-án indultak újra, de útvonaluk 1923. január 1-jén módosult: a két járat a Népliget – Délivasút – Népliget útvonalon járt. 1926. július 12-én megszüntették.
1946. augusztus 20-án újraindult a Nagyvárad tér – Szabadság híd – Krisztinaváros – Széll Kálmán tér útvonalon.[* 1] A Margit híd átadásától kezdve (1948. augusztus 1.) a Szent János kórházig közlekedett. 1972. december 23-ától a Madách tér és a Nagyvárad tér között járt,[1] 1973. november 18-ai megszűnéséig.
2000. szeptember 4-étől ismét járt 63-as jelzéssel villamos Budapesten: az új 3-as villamos terveinek köszönhetően új vágánykapcsolat épült a Nagy Lajos király útja–Erzsébet királyné útja kereszteződésében, így lehetővé vált ideiglenesen új járat létesítése. 2001. október 2-án szűnt meg, másnap már a hosszabb útvonalon közlekedő 3-as villamos járt helyette.
