1 A felnőtt klubokban játszott mérkőzések és gólok csak a bajnoki mérkőzések adatait tartalmazzák. Utolsó elszámolt mérkőzés dátuma: 2019. március 15. 2 Utolsó elszámolt válogatott mérkőzés dátuma: 2017. március 28.
Marko Rog a horvát harmadosztályban szereplő Varaždin csapatában kezdte a pályafutását. A 2013-14-es bajnokságban mutatkozott be a felnőttek között, és hamar alapembere lett a csapatának. Első idényében 30 bajnokin kapott lehetőséget, ezeken 17 gólt szerzett, ezzel ő lett a csapat házi gólkirálya.
A következő idényre leigazolta az élvonalbeli RNK Split, azonban az átigazolási összeget nem hozták nyilvánosságra. 2014. július 28-án mutatkozott be új csapatában egy NK Istra 1961 elleni bajnokin.[1] Egyetlen szezont töltött a splitieknél, összesen 44 tétmérkőzésen kilenc gólt szerzett.
2015 júniusában ötéves szerződést kötött a Dinamo Zagrebbel. A fővárosi klub 5 millió eurót fizettek érte, ami új rekord volt a horvát bajnokság történetében.[2][3] Mindössze 19 évesen mutatkozott be a Zagreb színeiben, amellyel bajnok és kupagyőztes lett a 2015-16-os idény végén, és pályára léphetett a Bajnokok Ligájában is.
2019. január 29-én az idény hátralevő részére a spanyol Sevillához került kölcsönbe.[5] A barcelona elleni bajnoki mérkőzésen mutatkozott be az andalúz csapatban. Összesen tíz bajnokin és három Európa-liga találkozón kapott lehetőséget.[6]
2019. július 17-én az olasz Cagliari vette kölcsön a 2019-2020-as szezon végéig.[7]
