Kelipatan (matematika)

Dalam matematika, kelipatan adalah hasil kali kuantitas apa pun dengan bilangan bulat. ^[1] Dengan kata lain, untuk besaran a dan b, dapat dikatakan b merupakan kelipatan a jika b = na untuk suatu bilangan bulat n, yang disebut pengali . Jika a bukan nol, ini sama dengan mengatakan bahwa ${\displaystyle b/a}$ adalah bilangan bulat.

Jika a dan b keduanya bilangan bulat, dan b merupakan kelipatan dari a, maka a disebut pembagi dari b . Ada juga yang mengatakan bahwa a membagi b . Jika a dan b bukan bilangan bulat, matematikawan umumnya lebih suka menggunakan kelipatan bilangan bulat daripada kelipatan, untuk klarifikasi. Faktanya, banyak digunakan untuk jenis produk lain; misalnya polinomial p adalah kelipatan polinomial lain q jika terdapat polinomial ketiga r sehingga p = qr .

14, 49, −21 dan 0 merupakan kelipatan 7, sedangkan 3 dan −6 bukan kelipatan 7. Hal ini karena ada bilangan bulat yang dapat dikalikan 7 untuk mencapai nilai 14, 49, 0 dan −21, sedangkan tidak ada bilangan bulat untuk 3 dan −6. Masing-masing hasil kali yang tercantum di bawah, dan khususnya, hasil kali 3 dan −6, adalah satu-satunya cara agar bilangan yang terkait dapat ditulis sebagai hasil kali 7 dan bilangan nyata lainnya:

${\displaystyle 14=7\times 2;}$

${\displaystyle 49=7\times 7;}$

${\displaystyle -21=7\times (-3);}$

${\displaystyle 0=7\times 0;}$

${\displaystyle 3=7\times (3/7),\quad 3/7}$ bukan bilangan bulat;

${\displaystyle -6=7\times (-6/7),\quad -6/7}$ bukan bilangan bulat.

• 0 adalah kelipatan setiap bilangan ( ${\displaystyle 0=0\cdot b}$ ).
• Produk dari bilangan bulat apa pun ${\displaystyle n}$ dan bilangan bulat apa pun adalah kelipatan ${\displaystyle n}$ . Secara khusus, ${\displaystyle n}$, yang sama dengan ${\displaystyle n\times 1}$, adalah kelipatan dari ${\displaystyle n}$ (setiap bilangan bulat adalah kelipatan dirinya sendiri), karena 1 adalah bilangan bulat.
• Jika ${\displaystyle a}$ Dan ${\displaystyle b}$ adalah kelipatan ${\displaystyle x,}$ Kemudian ${\displaystyle a+b}$ Dan ${\displaystyle a-b}$ juga kelipatan dari ${\displaystyle x}$ .

Dalam beberapa teks, " a adalah subkelipatan dari b " memiliki arti " a adalah pecahan satuan dari b " ( a = 1/ b ) atau, dengan kata lain, " b adalah kelipatan bilangan bulat n dari a " ( b = n A ). Terminologi ini juga digunakan dengan satuan pengukuran (misalnya dengan BIPM ^[2] dan NIST ^[3] ), di mana submultiple satuan diperoleh dengan mengawali satuan utama, yang didefinisikan sebagai hasil bagi dari satuan utama dengan bilangan bulat, sebagian besar pangkat 10 ³ . Misalnya, satu milimeter adalah subkelipatan 1000 kali lipat dari satu meter . ^{[2] [3]} Contoh lainnya, satu inci dapat dianggap sebagai subkelipatan 12 kali lipat dari satu kaki, atau subkelipatan 36 kali lipat dari satu yard .

• Fraksi satuan
• Ideal (teori cincin)
• Awalan desimal dan SI
• Pengganda (linguistik)

Biro Internasional untuk Ukuran dan Timbangan (2006), Sistem Satuan Internasional [Le Système international d'unités; The International System of Units] (PDF) (dalam bahasa Prancis and Inggris) (edisi ke-8), ISBN 92-822-2213-6, diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2017-08-14  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)