Grieg var fæddur í Bergen og átti tónelska fjölskyldu, fyrsti píanókennari hans var til að mynda móðir hans. Þegar hann var fimmtán ára hitti hann norska fiðluleikarannOle Bull. Sá hvatti foreldra hans til að senda hann í áframhaldandi tónlistarnám í Konservatoríinu í Leipzig. Þangað fór hann og stundaði einkum píanónám. Árið 1863 fluttist hann til Kaupmannahafnar. Þar kynntist hann ýmsum tónskáldum, meðal annars hinum norska Rikard Nordraak (sem samdi norska þjóðsönginn) sem varð góður vinur Griegs og veitti honum mikinn innblástur. Nordraak lést skömmu síðar og samdi Grieg jarðarfaramars honum til heiðurs.
Árið 1868 skrifaði Franz Liszt norska menntamálaráðuneytinu og hvatti það til þess að veita honum ferðastyrk svo þeir gætu hist. Það gerðu þeir í Róm tveimur árum síðar og sýndi Grieg Liszt fyrstu fiðlusónötu sína sem Liszt var mjög hrifinn af. Þegar þeir hittust næst nokkrum mánuðum síðar skoðaði Liszt píanókonsert Griegs og spilaði hann beint af blaði. Þá fékk Grieg líka nokkur ráð varðandi útsetninguna fyrir hljómsveit. Þegar Grieg lést árið 1907 eftir langvarandi veikindi var ösku hans og konu hans komið fyrir í grafhýsi í fjalli rétt hjá húsi þeirra, Troldhaugen. Tónlist Griegs var mjög innblásin af norskum þjóðlögum og var, í anda rómantíkunnar, almennt mjög þjóðleg.
