Alexandre è il nipote dell'animatore russo Alexandre Alexeieff che ha inventato il pinscreen. Sua nonna era un'attrice di teatro a Parigi. Anche suo padre era attore e regista. Sua madre, Svetlana Alexeieff Rockwell, pittrice, attualmente vive a Westport, (Massachusetts); originaria di Parigi è emigrata negli Stati Uniti per sposare il padre di Alex. Rockwell è cresciuto a Cambridge, (Massachusetts), e si è trasferito a New York all'età di 20 anni.
Dal 1986 al 1996 è stato sposato con l'attrice Jennifer Beals. La Beals ha presentato Sam Rockwell ad Alexandre, che ha successivamente scritturato in quattro dei suoi film[1].
Dall'8 febbraio 2003 è sposato con l'attrice Karyn Parsons, con la quale ha due figli - una figlia di nome Lana (nata nel 2003) e un figlio di nome Nico (nato nel 2007).
Alexandre attualmente insegna regia presso la scuola di specializzazione in cinema dell'Università di New York e risiede a Los Angeles. Sua moglie Karyn ha la sua società di produzione, la Sweetblackberry.com.
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