Laureato in economia presso l'Università di Atene, seguì un corso di perfezionamento in contabilità aziendale presso la London School of Economics. Nel 1960 si trasferì a Cipro, dove lavorò come insegnante in una scuola cipriota. Negli anni '70 tornò ad Atene, dove diventò professore di contabilità aziendale presso la Università tecnica nazionale di Atene, carica che mantenne fino al pensionamento.
Con l'aiuto della Federazione scacchistica greca fondò L'Associazione greca per la composizione scacchistica. La sua influenza fu determinante per far entrare la Grecia, nei primi anni '80, nella PCCC (Permanent Commission for Chess Composition). Fu il delegato della Grecia ai congressi PCCC per 25 anni, e nel 2006 fu nominato membro onorario.
Ha composto circa 500 problemi, ottenendo circa 100 primi premi e 200 altri premi. Negli Album FIDE 1977-79, 1983-85 e 1986-88 è stato il compositore con il maggior numero di punti nella sezione due mosse.
Zappas è stato anche un forte giocatore a tavolino: negli anni '60, quando viveva a Cipro, vinse tre volte il campionato dell'isola. Con la nazionale cipriota partecipò alle olimpiadi degli scacchi di Tel Aviv 1964, ottenendo 3,5 punti in 9 partite.
