Prima di intraprendere l'attività cinematografica che gli dette fama e successo, Edgar Kennedy esercitò diverse attività, compresa la boxe, vantando anche un combattimento contro il titolato Jack Dempsey. Dotato di un buon timbro di voce e buona musicalità, si esibì per anni nel musical e nel vaudeville. Nel 1914 entrò a far parte della squadra Keystone di Mack Sennett, recitando spesso nel ruolo del poliziotto all'interno dei Keystone Cops. Lavorò al fianco di Fatty Arbuckle, Mack Swain, Chester Conklin, Mabel Normand e soprattutto Charlie Chaplin nelle sue prime apparizioni del 1914 per la Keystone.
Dopo un decennio di collaborazione con Sennett, lavorò per diversi studios hollywoodiani tra cui Fox, Universal, Paramount, ma il meglio di sé lo dette probabilmente nei cortometraggi di Hal Roach, sempre nel ruolo del poliziotto, divenuto maestro riconosciuto nella tecnica dello slow burn ovvero della "lenta combustione" fino all'esplosione di collera finale. Sarà spalla di Max Davidson, Charley Chase, l'Our Gang e Laurel & Hardy per i quali firmò anche la regia di due produzioni della celebre coppia: Pranzo di gala (1928) e Musica classica (1928).
Dai primi anni trenta e fino alla sua morte, reciterà il ruolo del capofamiglia nella propria serie di comiche The Average Man per la RKO, continuerà, nel frattempo, le numerose collaborazioni con altri artisti, tra i quali i Fratelli Marx e Harold Lloyd per il suo ultimo film Meglio un mercoledì da leone (1947).
Complessivamente saranno più di trecento le pellicole a cui legherà il proprio nome.
Si sposò con Patricia Violet Allwyn. Dal loro matrimonio - che durò fino alla sua morte - nacquero una figlia, Colleen e un figlio, Larry.
Nel 1948 un cancro alla gola ne concluse l'esistenza quando ancora era in attività. Fu sepolto presso l'Holy Cross Cemetery di Culver City.
