Nel 1842 Eduard Müller iniziò un periodo di apprendistato come cuoco della corte ducale di Coburgo,[1] quattro anni dopo si recò a Monaco di Baviera e a Parigi, poi rimase per due anni ad Anversa, dove conobbe lo scultore Joseph Geefs e, su suo consiglio, seguì la via della scultura, dato che talvolta modellava delle sculturine nel tempo libero.[2] Egli frequentò l'accademia d'arte e iniziò a guadagnarsi da vivere con i ritratti. Nel 1852 si recò a Bruxelles, dove scolpì la statua marmorea del Ragazzorisvegliato nel 1854 e una Psiche nel 1856,[3] che tradusse nel marmo qualche anno dopo per il principe d'Inghilterra, dopo essersi stabilito a Roma.[1]
A Roma, dal 1868, iniziò a lavorare alla sua opera più celebre, il gruppo del Prometeo incatenato. La galleria nazionale berlinese gli commissionò una versione in marmo che venne installata nel 1879. Sempre legato a Coburgo in quanto vicina alla sua città natale, Eduard Müller le diede un calco in gesso fedele al gruppo originale che venne esposto in un padiglione esistente che venne riconvertito appositamente nel 1880. Lo scultore permise alla fonderia berlinese di Hermann Gladenbeck di produrre e distribuire delle copie in bronzo dal 1885 al 1888. Lo scultore Otto Gradler realizzò un modello in zinco basato sull'originale di Müller proprio per questo motivo. Dopo aver completato un bozzetto di un gruppo che facesse da pendant a quello di Prometeo (ritraente la sua liberazione da parte di Eracle), completò la sua attività artistica.
^ab(EN) Daniel Coit Gilman, Harry Thurston Peck e Frank Moore Colby, The New international encyclopaedia, New York, Dodd, Mead and company, 1906, p. 49. URL consultato il 9 giugno 2023.