Kasper studiò psicologia, filosofia e giornalismo presso l'Università di Zurigo, da cui uscì laureato nel 1966[senza fonte]. Dopo la laurea lavorò come redattore del Courrier de St-Moritz[1]. Nel 1974 assunse la direzione dell'ufficio turistico svizzero di Montréal, ma già l'anno dopo[senza fonte] accolse la proposta dell'allora presidente della FIS Marc Hodler di entrare nella direzione della federazione, di cui nel 1979 divenne segretario generale; ricoprì questo incarico fino a quando, nel maggio 1998, il congresso FIS lo elesse presidente in successione allo stesso Hodler[1]. Rimase in carica fino al 2021.
Durante il 111º congresso del Comitato Olimpico Internazionale a Sydney fu cooptato all'interno dell'organismo. Dal 1º gennaio 2003 fu anche componente del comitato esecutivo dell'Agenzia mondiale anti-doping; come membro del CIO collaborò attivamente all'organizzazione di varie edizioni dei Giochi olimpici invernali. Morì all'età di 77 anni il 9 luglio 2021, poco più di un mese dopo aver lasciato l'incarico di presidente della FIS[1].
