Al college Byrd giocò a football alla San Jose State University. Fu scelto dai San Diego Chargers nel corso del primo giro (22º assoluto) nel Draft NFL 1983.[1] Vi giocò per tutta la carriera fino al 1992, venendo convocato per il Pro Bowl nelle sue due ultime stagioni e venendo inserito per tre volte nella formazione ideale della stagione All-Pro. Chiuse la carriera con 42 intercetti, con un massimo stagionale di 7 per tre stagioni consecutive dal 1988 al 1990.
^(EN) 1983 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame. URL consultato il 19 ottobre 2012 (archiviato dall'url originale il 29 ottobre 2013).