Figlio del cavaliere Filippo Ferdinando Grimaldi e di Anna Maria Garagno dei conti di Piedicavallo, entrato giovanissimo nella Compagnia di Gesù, è ordinato presbitero il 24 gennaio 1779 dal cardinale Carlo Giuseppe Filippa della Martiniana, futuro vescovo di Vercelli. Diventa canonico della cattedrale eusebiana il 17 aprile 1781 e il 24 luglio 1797 viene nominato vescovo di Pinerolo. Nei turbolenti anni del dominio francese in Piemonte la diocesi di Pinerolo viene soppressa e Grimaldi trasferito, nel febbraio 1805, ad Ivrea. Nel 1817 papa Pio VII, con la bolla Beati Petri, riorganizza completamente la suddivisione territoriale della Chiesa piemontese, elevando la sede di Vercelli al rango di arcidiocesimetropolitana e nominandone primo arcivescovo proprio monsignor Grimaldi. Muore a Vercelli il 1º gennaio 1830.