Utilizzando la costruzione di Wythoff, il grande rombicosidodecaedro stellato si può ottenere utilizzando tre famiglie di triangoli di Schwarz: 5/3 3 | 2 e 5/2 3/2 | 2, ottenendo sempre lo stesso risultato.
Coordinate cartesiane
Le coordinate cartesiane per i vertici del grande rombicosidodecaedro stellato sono date da tutte le permutazioni pari di:
Il grande esacontaedro trapezoidale è un poliedro stellato isoedro, nonché il duale del grande rombicosidodecaedro stellato, avente per facce 60 dardi, detti anche aquiloni non convessi.[2]
Dato un grande rombicosidodecaedro stellato di spigolo pari a 1, immaginando il grande esacontaedro trapezoidale come composto da 60 facce a forma di dardi intersecanti, come riportato nella figura sottostante, di cui solo una parte visibile all'esterno del solido, i due angoli uguali di tali facce, ossia i due angoli acuti, risultano avere un'ampiezza di , mentre gli altri misurano e . I lati corti delle facce risultano invece misurare e i lunghi .