Walker era il figlio di un commerciante ed alpinista di Liverpool Francis Walker (1808–1872) ed il fratello di Lucy Walker, la prima donna ad essere salite sul Cervino.
Walker fu presidente dell'Alpine Club dal 1891 al 1893.
Toponimi che lo ricordano
Il ghiacciaio Horace Walker ed il 'rifugio Horace Walker situati nelle Alpi meridionali in Nuova Zelanda portano il suo nome. In ricordo della sua prima ascesa delle Grandes Jorasses del 30 giugno 1868 fu dato il nome di Punta Walker (4.208 m) alla vetta più alta del gruppo.
^ Renato Chabod, Lorenzo Grivel e Silvio Saglio, Monte Bianco, vol. I, Guida dei Monti d'Italia, Milano, Club Alpino Italiano e Touring Club Italiano, 1963, p. 210.
^ Renato Chabod, Lorenzo Grivel, Silvio Saglio e Gino Buscaini, Monte Bianco, vol. II, Guida dei Monti d'Italia, Milano, Club Alpino Italiano e Touring Club Italiano, 1968, p. 134.
^Christian Imboden: Berge: Beruf, Berufung, Schicksal. Die St. Niklauser Bergführer als Wegbereiter des internationalen Alpinismus, Rotten Verlag, Visp 2013, ISBN=3-907624-48-3, p. 81-83