Nato a Greenfield, è cresciuto a Pittsford, dove ha frequentato la Otter Valley Union High School. Lì ha avuto i primi approcci con la recitazione prendendo lezioni di teatro. Nel 2008, Lacy si è laureato presso l'University of North Carolina School of the Arts (UNCSA) a Winston-Salem. Dopo la laurea ha svolto diversi lavori, tra cui cameriere e receptionist in una palestra, mentre partecipava a varie audizioni durante il giorno, fino a quando non ha ottenuto il ruolo di Casey nella serie televisiva Better with You.
Successivamente ottiene il ruolo di Pete Miller nella nona e ultima stagione di The Office. Nel 2014 ottiene i primi ruoli cinematografici, recita accanto a Jenny Slate nella commedia drammatica Il bambino che è in me - Obvious Child ed è protagonista del film indipendente a tema sportivo Balls Out.
Nel 2015 partecipa ad alcuni episodi della serie televisiva HBOGirls, nel ruolo di Fran Parker. Sempre nel 2015 ottiene una parte nel film di Todd HaynesCarol e recita nella commedia corale Natale all'improvviso. Nel 2016 fa parte del cast nel film Single ma non troppo nel ruolo di Ken, ragazzo poco più che ventenne che prova a far nascere una relazione seria con Meg, donna in carriera che decide diventar mamma grazie ad un donatore. Nel 2020 affianca Zoë Kravitz nella serie televisiva High Fidelity.
