Figlia di Even Blakstad, anch'egli calciatore di ruolo difensore, Julie Blakstad è cresciuta nell'Ottestad, società norvegese della cittadina dove è cresciuta, e nella quale ha giocato nei tornei giovanili e in 3. divisjon[1]. Nel mese di luglio 2018 Blakstad si trasferì al Fart, società partecipante alla 1. divisjon, la seconda serie del campionato norvegese[2]. Col Fart ha giocato tutta la seconda parte della stagione 2018, che si è conclusa col primo posto in 1. divisjon e la conseguente promozione in Toppserien[2]. Blakstad ha giocato nel Fart anche la stagione 2019 in Toppserien, scendendo in campo in tutte le partite di campionato e realizzando quattro reti.
Già considerata tra i principali talenti norvegesi della sua classe, nel giugno 2020 Blakstad si è trasferita al Rosenborg, nuova denominazione del Trondheims-Ørn[3]. Con la maglia del Rosenborg ha giocato tutte le partite della Toppserien 2020, realizzando sette reti, seconda migliore marcatrice della squadra dopo Marit Clausen.
Il 27 gennaio 2022 ha firmato un contratto con la società inglese del Manchester City, partecipante alla Super League inglese[4]. Il 31 marzo 2023 è passata in prestito fino alla fine di giugno 2023 all'Häcken, con il quale disputa la Damallsvenskan, massimo livello del campionato svedese[5], maturando 11 presenze e siglando una rete nella vittoria casalinga per 3-0 sul Linköping alla 9ª giornata di campionato.
Tornata in organico con le Citizens per la stagione 2023-2024, il tecnico Gareth Taylor continua a concederle poco spazio e nella finestra di calciomercato invernale Blakstad decide di lasciare il club per tornare in Svezia, siglando un contratto biennale con le campionesse in carica dell'Hammarby.[6][7]
Nazionale
Sin da giovanissima, Julie Blakstad ha fatto parte delle selezioni giovanili della Norvegia, scendendo in campo nei vari tornei giovanili e nelle partite di qualificazione alle fasi finali dei campionati europei di categoria. Nel 2019 ha fatto parte della rosa della nazionale Under-19 che ha partecipato alla fase finale del campionato europeo di categoria[8]. Blakstad ha giocato tutte e tre le partite del girone A, concluso dalla Norvegia al terzo posto con conseguente eliminazione dalla competizione[9]. Nel marzo 2020 ha fatto parte anche della rappresentativa norvegese Under-19 che ha partecipato al torneo de La Manga[10].