Medem nasce a San Sebastián, nei Paesi Baschi, il 21 ottobre del 1958, figlio di Julio Medem Sanjuán, di padre tedesco e madre spagnola originaria della Comunità Valenzana, e di Margarita Lafont Mendizábal, di padre francese e madre basca. Fin da adolescente realizza una serie di cortometraggi in super 8. Nel 1985 consegue la laurea in medicina presso l'Università dei Paesi Baschi. Scrive di cinema su diversi quotidiani e riviste finché, dopo aver vinto due premi con dei cortometraggi, decide di dedicarsi esclusivamente alla professione di regista. Deve però lavorare come montatore e assistente alla regia e scrivere diverse sceneggiature, regolarmente rifiutate dalle case di produzione, prima di riuscire finalmente ad esordire nel 1992 con Vacas, che si rivela un grande successo: vince il Premio Goya come miglior nuovo regista e viene premiato in diversi festival cinematografici internazionali (Londra, Montreal, Tokyo, Torino).
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