La Kubok SSSR 1958 fu la 18ª edizione del trofeo. Vide la vittoria finale dello Spartak Mosca, al suo sesto titolo, che vinse in finale contro la Torpedo Mosca.
Come negli anni precedenti il torneo era diviso in due fasi: una fase preliminare, che vedeva coinvolte solo le squadre di Klass B 1958 (seconda serie sovietica) ed una seconda che vedeva l'ingresso in campo delle formazioni della Klass A 1958.
Nella prima fase parteciparono tutte le 94 squadre di Klass B: esse erano divise in sei gruppi su base geografica, che rispecchiavano esattamente i sei gruppi in cui era ripartita la Klass B 1958. Ciascuno dei sei gruppi era organizzato in quattro turni (ottavi, quarti, semifinali e finali) ad eliminazione diretta in partite di sola andata, con 16 squadre partecipanti, tranne la Zona 6 che vedeva in lizza solo 14 squadre, due delle quali ammesse direttamente ai quarti. I vincitori delle finali delle zone 1, 2, 3 e 4 dovevano affrontare un ulteriore turno di play-off, mentre le vincitrici delle zone 5 e 6 erano ammessi direttamente alla fase finale.
Nella seconda fase alle quattro ammesse si unirono le 12 formazioni di Klass A: furono disputati altri quattro turni (ottavi, quarti, semifinali e finali) sempre ad eliminazione diretta ed in partite di sola andata; in tutti i turni vigeva la regola che, in caso di pareggio, fossero disputati i supplementari; in caso di ulteriore pareggio la gara veniva ripetuta il giorno successivo.
Fase preliminare
Zona 1
Ottavi di finale
Le partite furono disputate tra il 2 e il 5 luglio 1958.
Le partite videro impegnate la vincitrice della Zona 1 contro quella della Zona 2 (gara disputata il 30 luglio 1958) e la vincitrice della Zona 3 contro quella della Zona 4 (gara disputata il 16 agosto 1958); le vincitrici delle Zone 5 e 6 furono ammesse alla fase finale.