Nata nel 1975, Calamy è figlia di uno psicologo e di un medico. Ha recitato per la prima volta a teatro durante la sua adolescenza. Nel 2000, dopo aver conseguito il diploma di maturità, Calamy si è trasferita a Parigi per studiare al Conservatoire de Paris in cui si è diplomata nel 2001. Mentre frequentava il conservatorio, ha incontrato Olivier Py, che l'ha diretta in Au monde comme pas y être, Orlando ou l'impatience e Les Parisiens. Calamy inizialmente è apparsa in diversi film interpretando ruoli secondari. È diventata nota a un pubblico più vasto per la sua interpretazione di Noémie nella serie televisiva Chiami il mio agente!.
È stata lodata dalla critica per le sue interpretazioni nei cortometraggi Ce qu'il restera de nous, diretto da Vincent Macaigne, e Un monde sans femmes, diretto da Guillaume Brac, per il quale ha ricevuto il premio Jeanine Bazin al Festival Entrevues de Belfort. La sua interpretazione nel cortometraggio di Cécile Ducrocq Back Alley, proiettato durante la Settimana internazionale della critica al Festival di Cannes, le è valsa un Premio speciale della giuria per la recitazione al Sundance Film Festival.
Nel 2018 è stata candidata al Premio César come migliore attrice non protagonista per il suo ruolo in Ava di Léa Mysius. Nello stesso anno ha vinto il Premio Molière come migliore attrice in uno spettacolo di teatro privato, per la sua interpretazione ne Il gioco dell'amore e del caso di Marivaux, diretto da Catherine Hiegel al Théâtre de la Porte Saint-Martin. È membro del Collettivo 50/50, che mira a promuovere la parità tra donne e uomini nel settore cinematografico e audiovisivo. Nel 2020, Calamy ha recitato nel ruolo di Antoinette in Io, lui, lei e l'asino di Caroline Vignal, che ha avuto un inaspettato successo al botteghino in Francia e ha ricevuto recensioni positive dalla critica. Ha vinto il Premio César come migliore attrice per il suo ruolo nel film.
