Martínez è un difensore centrale dotato di ottima tecnica, gestione del pallone, impostazione e visione del gioco; quest'ultima caratteristica gli consente di essere un regista aggiunto.[1][2] Si distingue anche per la personalità con cui scende in campo, oltre che per l'intensità con cui gioca e l'aggressività con cui marca gli avversari.[1][2] Mancino,[2] nonostante la statura nella media (175 cm) è bravo nei colpi di testa grazie a un buon tempismo.[2] Le sue capacità di regia gli consentono di giocare anche da mediano.[3]
Il 21 maggio 2019 si trasferisce all'Ajax per 7 milioni di euro, firmando un contratto quadriennale[5][6] e rimpiazzando il partente Matthijs De Ligt.[2]
Manchester United
Il 17 luglio 2022 il Manchester Utd comunica di aver trovato un principio di accordo con l'Ajax per il trasferimento in Inghilterra , soggetto al superamento delle visite mediche e alla firma del contratto con il giocatore.[7][8] Il 27 luglio seguente viene ufficializzata la sua cessione alla società inglese a titolo definitivo in cambio di 57,37 milioni di euro più bonus.[9][10]
Nazionale
Nel 2017 partecipa con la nazionale Under-20 argentina al Campionato sudamericano (disputando 4 match) ed al Campionato mondiale, pur senza scendere in campo. Ha esordito con la nazionale maggiore il 22 marzo 2019, in occasione dell'amichevole persa per 1-3 contro il Venezuela.
Segna la sua prima rete in maglia albiceleste il 4 luglio 2024, in occasione degli ottavi di finale di Copa América 2024 vinti poi 4-2 ai tiri di rigore contro l'Ecuador (1-1 finale).[11][12]
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