Inizia a muovere i suoi primi passi nel mondo del calcio nell'Assago, passa all'età di 9 anni all'Accademia Internazionale dove resta solo per un anno prima di venir passare nelle giovanili dell'Atalanta.[2] Viene convocato per la prima volta in occasione della sfida contro la Juventus del 7 maggio 2023, dove però non scende in campo.[3] Con la neonata Atalanta U23, anche Palestra entra a far parte della nuova squadra con la quale debutta tra i professionisti il 3 settembre 2023 nella gara di Serie C persa per 3-2 contro la Virtus Verona, dove viene però espulso.[4] Il 4 ottobre successivo, esordisce anche in Coppa Italia Serie C nella sconfitta del primo turno ai rigori contro il Lumezzane.[5] Tre giorni più tardi, segna la sua prima rete da professionista nel pareggio casalingo per 1-1 contro l'AlbinoLeffe.[6] Continua comunque ad allenarsi con la prima squadra, tanto da valergli la convocazione per la sfida valida per l'ultima giornata della fase a gironi di Europa League contro il Raków Częstochowa;[7] proprio contro i polacchi, il 14 ottobre 2023, fa il suo debutto con la prima squadra subentrando al minuto 84' ad Emil Holm nella gara poi vinta per 4-0,[8] in quella che a posteriori si rivela essere anche la sua unica presenza stagionale in prima squadra. Conclude la sua prima stagione con la squadra Under-23 con 41 presenze e 3 reti, mentre il 22 maggio 2024, seppur non convocato per la finale, vince l'Europa League grazie alla vittoria in finale per 3-0 contro il Bayer Leverkusen.[9]
Dalla stagione successiva passa in pianta stabile in prima squadra, subentrando ad Isak Hien il 14 agosto 2024 nella Supercoppa UEFA persa per 2-0 contro il Real Madrid.[10] Cinque giorni più tardi, esordisce invece in Serie A nei minuti di recupero della prima gara di campionato vinta 4-0 contro il Lecce, subentrando a Marco Brescianini.[11] Nel prosieguo della stagione viene aggregato stabilmente alla prima squadra, con cui gioca altri spezzoni di partita in Serie A.
Nazionale
Viene convocato nel settembre e nel novembre del 2022 con la nazionale Under-18, con la quale disputa quattro partite contro Serbia e Francia.
Nell'ottobre del 2023 viene convocato per la prima volta dall'Under-19, con la quale debutta l'11 ottobre 2023 nella sfida amichevole persa per 5-4 contro la Serbia.[12] Segna la sua unica rete nella sua nona ed ultima presenza con questa rappresentativa, nella vittoria per 5-0 contro la Georgia, dove fornisce anche un assist nella gara valida per le qualificazioni agli Europei.[13]
Nel settembre del 2024, riceve la prima convocazione con la nazionale Under-20.[14] Esordisce il 5 settembre successivo, nella vittoria per 2-1 contro la Repubblica Ceca.[15] Il 19 novembre seguente, invece, esordisce con la nazionale Under-21, partendo da titolare nella partita amichevole contro l'Ucraina, pareggiata per 2-2.[16]
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