La carriera di Nejedly è legata allo Sparta Praga con cui debuttò nel 1931, disputando 187 partite andando a segno 161 volte. Vinse diversi titoli nazionali ed una Mitropa Cup con i granata. Oggi è noto maggiormente per aver vinto la classifica marcatori del Mondiale 1934, con 5 gol.
Nel 1934 divenne capocannoniere del campionato con 5 reti e gli venne assegnata la Scarpa d'oro, mentre nel 1938 segnò due gol, il che lo rende il miglior marcatore nella storia della Cecoslovacchia ai Mondiali con 7 reti in 6 presenze.
^Inizialmente la FIFA assegnò a Nejedlý quattro gol, il che lo insignerebbe comunque del titolo di capocannoniere, ma in coabitazione con Angelo Schiavio dell'Italia e Edmund Conen della Germania. Tuttavia, nel novembre 2006 i gol del cecoslovacco furono considerati cinque, facendone l'indiscusso vincitore della classifica marcatori.
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