Rzehak, nato a Brixlegg[senza fonte] e originario di Maurach di Eben am Achensee, ottenne i primi risultati di rilievo della carriera nel 1988: ai Mondiali juniores di quell'anno vinse infatti due medaglie di bronzo, nella discesa libera e nel supergigante. In Coppa del Mondo ottenne il primo piazzamento di rilievo l'11 gennaio 1990 nella discesa libera di Schladming, conclusa all'8º posto; nel corso degli anni nel massimo circuito internazionale conquistò cinque podi (quattro in discesa libera e uno in supergigante), senza alcuna vittoria. Il primo di questi fu il 3º posto conseguito il 12 gennaio 1992 nel supergigante di Garmisch-Partenkirchen, mentre l'ultimo, il 27 gennaio 2001 fu il 2º posto in discesa libera ottenuto ancora a Garmisch-Partenkirchen.
Tutta la carriera di Rzehak fu segnata dagli infortuni, avendo subito per tre volte lesioni ai legamenti del ginocchio ed essendosi rotto un pollice e la spalla. Ufficializzò il suo ritiro nella primavera 2004[senza fonte] e la sua ultima gara in carriera fu la discesa libera di Coppa del Mondo disputata a Kitzbühel il 22 gennaio 2004, chiusa da Rzehak al 15º posto. Non prese parte a rassegne olimpiche o iridate.
