In geometria, il piccolo icosicosidodecaedro retrocamuso è un poliedro stellato uniforme avente 112 facce - 80 triangolari e 12 a forma di pentagramma - 180 spigoli e 60 vertici.[1] In esso, le 40 delle 80 facce triangolari non camuse formano 20 coppie complanari, formando esagoni stellati irregolari.
Il piccolo esacontaedro esagrammico è un poliedro stellato isoedro, nonché il duale del piccolo icosicosidodecaedro retrocamuso, avente per facce 60 esagrammi irregolari.[2]
Dato un piccolo icosicosidodecaedro retrocamuso di spigolo pari a 1, immaginando il piccolo esacontaedro esagrammico come composto da 60 facce intersecanti a forma di esagramma irregolare, come riportato nella figura sottostante, di cui solo una parte visibile all'esterno del solido, e considerando la già citata sezione aurea e il numero , ogni faccia risulta avere cinque angoli uguali di ampiezza pari a e un angolo di ampiezza pari a , con quattro lati lunghi e due corti le cui lunghezze stanno in un rapporto pari a .
![{\displaystyle {\begin{array}{crrrc}{\Bigl (}&\pm {\bigl [}1-\varphi -\alpha {\bigr ]},&0\,,&\pm {\bigl [}3-\varphi \alpha {\bigr ]}&{\Bigr )},\\{\Bigl (}&\pm {\bigl [}\varphi -1-\alpha {\bigr ]},&\pm \,2\,,&\pm {\bigl [}2\varphi -1-\varphi \alpha {\bigr ]}&{\Bigr )},\\{\Bigl (}&\pm {\bigl [}\varphi +1-\alpha {\bigr ]},&\pm \,2{\bigl [}\varphi -1{\bigr ]},&\pm {\bigl [}1-\varphi \alpha {\bigr ]}&{\Bigr )},\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/52353b9fb1cd20ed7de73812fab451bc95ac4c1b)
