Proporzione continua

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In matematica, una proporzione fra quattro grandezze, dell'ordine ${\displaystyle P}$, ${\displaystyle Q}$, ${\displaystyle R}$, ${\displaystyle S}$, si dice continua quando i medi (oppure gli estremi in alcuni casi) sono tra loro uguali.

Pertanto, ponendo ${\displaystyle P=A}$, ${\displaystyle Q=R=B}$ e ${\displaystyle S=C}$, una proporzione è continua quando è del tipo:

${\displaystyle A:B=B:C}$

In una proporzione continua le tre grandezze sono così definite:

• ${\displaystyle A}$ "primo proporzionale";
• ${\displaystyle B}$ "medio proporzionale";
• ${\displaystyle C}$ "terzo proporzionale" o "quarto proporzionale" (perché è il quarto numero)

Determinare la terza grandezza proporzionale, dopo due grandezze ${\displaystyle A}$ e ${\displaystyle B}$ significa determinare una grandezza ${\displaystyle C}$, e quindi risolvere la proporzione

${\displaystyle A:B=B:C}$

La sezione aurea è un esempio di proporzione continua.

Per determinare il medio proporzionale in una proporzione continua, si calcola la radice quadrata del prodotto degli estremi.

Per esempio:

80 : x = x : 5 applico la proprietà fondamentale:

x² = 80 · 5

√400 = 20

x = 20

• Proporzione
• Sezione aurea
• Rapporto (matematica)
• Frazione (matematica)

• i.word.com, http://i.word.com/idictionary/continued%20proportion Titolo mancante per url url (aiuto).

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