Nasce a Nymburk a pochi chilometri dalla Capitale ceca. Passa infatti, a 18 anni ai praghensi dello Slavia Praga nel 1990, dove rimarrà fino al 1996 collezionando più di 150 partite di campionato e 28 reti.
Nel 1990 il campionato cecoslovacco viene concluso a metà classifica. L'anno successivo i "Sešívaní" di Bejbl conquistano il quarto posto in campionato che vale un posto in Coppa UEFA[2]. In tale competizione i biancorossi vengono subito eliminati dagli scozzesi dell'Hearts per 4-3: dopo l'1-0 a Praga a favore dello Slavia, i cechi subiscono una sconfitta per 4-2 ai danni dei Maroons ad Edimburgo.
Nel 1992 lo Slavia lotta per vincere lo scudetto contro lo Slovan Bratislava e i rivali dello Sparta Praga. Chiude al secondo posto, ciò vale la Coppa UEFA in cui la squadra è eliminata al primo turno.
Nella stagione 1994-1995 lo Sparta vince ancora il titolo ceco per 6 punti sullo Slavia. È ancora Coppa UEFA per i biancorossi, che arrivano in semifinale, in cui vengono eliminati dal Bordeaux 2-0 (1-0 a Praga, 1-0 a Bordeaux).
Nel 1996 i biancorossi di Bejbl vincono lo scudetto.
Atlético Madrid
Nel 1996 passa agli spagnoli dell'Atlético Madrid dove gioca fino al 2000 giocando 105 partite di Primera División e mettendo a segno 2 reti. Gli spagnoli arrivati quinti in campionato nel 1996 partecipano alla Coppa UEFA, battuti dalla Lazio, squadra italiana, con uno 0-1 complessivo in semifinale.
La successiva stagione di campionato è chiusa al 7º posto, con qualificazione in Coppa UEFA, con ancora l'eliminazione in semifinale questa volta dal Parma (2-5 complessivo).
Il campionato successivo si chiude al tredicesimo posto, ma dato che i colchoneros sono arrivati in finale di Coppa del Re (persa contro il Valencia 3-0) e il Valencia partecipa alla Champions League hanno diritto alla partecipazione in Coppa UEFA: stavolta arriva l'eliminazione per mano del Lens per 6-4.
Bejbl si trasferisce in Francia, nel Lens, nel 2000. La squadra è capolista tra la quarta e la sesta giornata, poi si salva per pochi punti. Bejbl giocherà 26 partite di campionato senza segnare.
Nel 2001 il Lens perde il campionato per 2 punti a favore del Lione, guadagnando l'accesso alla UEFA Champions League. I francesi chiuderanno al 3º posto il proprio girone e vanno in Coppa UEFA, dove sono eliminati dai portoghesi del Porto per 3-1.
Il ritorno allo Slavia Praga
Bejbl nel 2002 ritorna in patria, da dove aveva cominciato 12 anni prima, allo Slavia Praga. Durante la sua permanenza gioca da titolare. Nel 2002 lo Slavia perde il campionato per un punto in favore dello Sparta. In Coppa UEFA lo Slavia esce dalla competizione per mano del Levski Sofia grazie alla regola dei gol in trasferta (2-2 a Praga, 0-0 a Sofia).
La stagione seguente lo Slavia ottiene il 4º posto in campionato che consente la qualificazione in Coppa UEFA, venendo eliminati dalla Dinamo Tbilisi per 3-3 grazie alla regola dei gol fuori casa (3-1 a Praga, 2-0 a Tbilisi).
Nella stagione 2004 lo Slavia partecipa ancora alla Coppa UEFA, venendo eliminato ai sedicesimi per mano degli italiani del Palermo, che riesce a passare il turno sempre grazie alla regola dei gol in trasferta: 2-2 (2-1 a Praga, 0-1 a Palermo).
Gioca quindi tre stagioni con 83 incontri di Gambrinus Liga e 2 reti.
Fine carriera: Rapid Vienna e Slovan Liberec
Nel 2005 passa ai viennesi del Rapid. Nel 2005 ottiene il 5º posto in campionato, mentre nel 2006 il Rapid è quarto. Colleziona 59 incontri e 3 reti.
Va a Liberec nel 2007 per giocare nello Slovan dove chiude la carriera calcistica in patria nel 2008. Giocherà poche partite prima di attaccare le scarpe al chiodo.[3]
Bejbl ha partecipato a 10 edizioni di Coppa UEFA e 2 di Champions League: con lo Slavia Praga nel 1992, 1993, 1994, 1995, 2003, 2004, con l'Atlético Madrid nel 1996, 1997, 1998 e con il Lens nel 2002 e di Champions League nel 1995 con lo Slavia Praga e nel 2002 con il Lens partecipando a 26 partite di Coppa UEFA con lo Slavia Praga e a 28 incontri della stessa coppa con l'Atlético Madrid, solo 2 partite di Coppa UEFA le ha disputate con il Lens in totale sono 56 partite, mentre ha giocato 8 partite di Champions 6 delle quali con il Lens le rimanenti con lo Slavia Praga.
Cronologia presenze e reti in nazionale
Cronologia completa delle presenze e delle reti in nazionale ― Cecoslovacchia