Figlio del colonnello Darío José de Madariaga e di María Ascensión Rojo, studiò ingegneria a Parigi e ottenne un Master all'Università di Oxford. Successivamente svolse la propria attività d'ingegnere in Spagna per la Compagnia ferroviaria spagnola del Nord ma abbandonò questo impiego per trasferirsi a Londra e lavorare come giornalista presso il Times. Nel 1921 divenne membro del Segretariato della Società delle Nazioni e poi capo del settore "disarmo" nel 1922. Nel 1928 divenne professore di spagnolo all'Università di Oxford per tre anni, durante i quali scrisse tre libri sulla psicologia nazionale intitolati Englishman, Frenchman e Spaniard. Nel 1931 fu nominato ambasciatore negli Stati Uniti d'America e rappresentante permanente presso la Lega delle Nazioni, restandovi per cinque anni.
In 1912 Salvador sposò Constance Archibald, una storica dell'economia, di origine scozzese. La coppia ebbe due figlie, Nieves Mathews (1917–2003) e la professoressa e storica Isabel de Madariaga (1919–2014). Constance morì nel maggio 1970 e in novembre de Madariaga sposò Emilia Székely de Rauman, che era stata sua segretaria dal 1938. Ella morì nel 1991, all'età di 83 anni.
