Pawollek ha iniziato la sua carriera calcistica all'età di cinque anni nel TV Hausenm dove rimane per sei anni prima di trasferirsi all'SG Rosenhöhe.[1] Lì ha giocato per l'ultima volta nelle giovanili della B-Jugend prima di trasferirsi nell'estate del 2016 all'1. FFC Francoforte, club che disputa la Frauen-Bundesliga, massimo livello del campionato tedesco femminile di calcio, con il quale ha firmato un contratto triennale.[2]
Inizialmente inserita in rosa con la squadra riserve (1. FFC Francoforte II), si mette in luce tanto da aggiudicarsi la Fritz-Walter-Medaille di bronzo durante la dodicesima edizione del premio, il 31 agosto 2016 a Mönchengladbach.[3]
Dopo aver giocato un'intera partita di 2. Frauen-Bundesliga (seconda divisione) contro l'Hoffenheim II il 28 agosto 2016, ha fatto il suo debutto in Bundesliga il 4 settembre 2016, alla 1ª giornata di campionato contro il Borussia M'gladbach, rilevando Saskia Bartusiak al 68' della vittoria casalinga del Francoforte per 8-0. Ha segnato il suo primo gol in Bundesliga il 30 aprile 2017, siglando prima dell'intervallo la rete del parziale 1-1 nel pareggio in trasferta con il Bayer Leverkusen, incontro poi terminato sul 2-2.
Un anno più tardi le sue prestazioni sportive le valgono una nuova nomination per la Fritz-Walter-Medaille, vedendosi assegnata la medaglia d'oro assieme all'argento della compagna di squadra Sophia Kleinherne nel corso della quattordicesima edizione del premio, il 9 settembre 2018 a Sinsheim nell'ambito della partita della squadra nazionale tedesca contro il Perù.[4]
È capitano della squadra dalla stagione 2019-2020[5], l'ultima indossando i colori bianconeri in quanto l'Eintracht Francoforte dal luglio 2020 ne ha acquisito il titolo sportivo per fusione e il parco tesserate della storica società di Francoforte sul Meno[6]. Pawollek è tra le giocatrici che, sempre sotto la guida di Niko Arnautis, dalla stagione successiva formano la rosa della squadra della nuova società, tecnico che continua a dare piena fiducia alla centrocampista fino al suo grave infortunio. Il 30 maggio 2021, nella finale di coppa di Germania, dove l'Eintracht viene sconfitto per 1-0 dal Wolfsburg, Pawollek subisce la rottura del legamento crociato ed è costretta a disertare il terreno di gioco per diversi mesi.[7]
Completamente ristabilitasi per la stagione 2022-2023, Arnautis la fa debuttare in Champions League il 18 agosto 2022, nelle semifinali del gruppo 3 dove scende in campo da titolare nella vittoria per 2-0 con le danesi del Fortuna Hjørring, e in seguito la impiega in 21 incontri su 22 di campionato, nel quale l'Eintracht coglie nuovamente un 3º posto in classifica.
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