Nato in Galilea quando la regione era ancora sotto mandato britannico, studiò letteratura in Russia.[1] Dopo il ritorno in patria, fu eletto sindaco di Nazaret il 9 dicembre 1973, in rappresentanza del partito comunista Rakah. Una vittoria che «sorprese e allarmò gli israeliani».[2]
Eletto alla Knesset, sempre nelle liste di Rakah, il 31 dicembre 1973, Ziyad si impegnò attivamente per spingere il governo israeliano a rivedere le sue politiche nei confronti della popolazione araba, sia all'interno dello Stato israeliano sia nei territori palestinesi. Fu coautore - con Tawfiq Toubi - di un'inchiesta sulle condizioni delle prigioni israeliane e sull'uso della tortura nei confronti dei detenuti palestinesi che fu pubblicata sul quotidiano Al HaMishmar; lo stesso documento fu trasmesso alle Nazioni Unite dopo la visita degli autori alla prigione di al-Far'ah, il 29 ottobre 1987, e fu citato all'Assemblea Generale dell'ONU, il 23 dicembre dello stesso anno, come «forse la migliore prova della realtà dei resoconti che descrivono le ripugnanti e inumane condizioni a cui sono sottoposti i prigionieri arabi».[3]
Morì il 5 luglio 1994, in uno scontro automobilistico nella valle del Giordano, mentre ritornava a Nazaret da Gerico, dove aveva partecipato all'accoglienza di Yasser Arafat, il presidente dell'OLP, che era ritornato dall'esilio.[4]