Al 1982 risalgono le sue uniche quattro presenze in nazionale tedesca occidentale, con la quale partecipò ai campionato del mondo 1982. Durante la manifestazione Reinders ebbe inoltre modo di segnare la sua unica rete in nazionale, il quarto gol dell'incontro contro il Cile nel girone del primo turno.
Con Reinders alla guida la squadra riuscì a centrare il double andando a vincere le ultime edizioni della coppa nazionale e del campionato tedesco orientale. Quest'ultimo risultato permise in particolare all'Hansa Rostock di qualificarsi per la stagione 1991-92 della Bundesliga unificata. Nel suo esordio in Bundesliga Reinders guidò l'Hansa Rostock ad un buon inizio di campionato, ma fu esonerato il 6 marzo 1992 dopo che la squadra era precipitata nelle posizioni più basse della classifica.
Ad un mese dal suo esonero Reinders fu assunto da un'altra squadra militante in Bundesliga, il pericolante Duisburg, in sostituzione di Willibert Kremer. Reinders non riuscì a centrare l'obiettivo salvezza, ma fu comunque confermato alla guida della squadra finché, il 21 ottobre 1993, si trasferì all'Hertha Berlino, mantenendo l'incarico di allenatore per cinque mesi. Allenò quindi, dal 1994 al 1997, il Sachsen Lipsia, squadra militante in Regionalliga.
Dopo cinque anni di inattività, Reinders ritornò alla guida di una squadra di calcio professionistica il 25 ottobre 2002, sulla panchina della stessa squadra in cui aveva cominciato la carriera di allenatore, Eintracht Braunschweig. Succeduto a Peter Vollmann, Reinders rimase per due anni (fino al suo esonero, datato 2 marzo 2004) sulla panchina della squadra senza riuscire a mantenere il club su buoni livelli. L'ultima esperienza di Reinders come allenatore è stata nel 2005 sulla panchina del Frisia Brinkum, un club neopromosso in Oberliga Nord: anche in questo caso l'esperienza si concluse con l'esonero dell'allenatore.
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