リヴァは1988年のザグレブフェスト(Zagrebfest)でデビューを果たした。彼らの楽曲「Rock Me」はスイスで行われたユーロビジョン・ソング・コンテスト1989で137得点を集めて優勝を果たした。しかし、作家で歴史家のジョン・ケネディ・オコーナー(John Kennedy O'Connor)は著書の「The Eurovision Song Contest – The Official History」の中で、この優勝は予想外のことであり、BBCのコメンテーター・テリー・ウォーガン(Terry Wogan)はこの出来事を大会の「死を告げる鐘」と評した[1]。グループは1991年に解散した。