Niutono dėsniai

Niutono dėsniai arba Niutono mechanikos dėsniai – trys pagrindiniai klasikinės mechanikos dėsniai, kuriais apibūdinamas visų makroskopinių objektų judėjimas.^[1] Dėsnius suformulavo anglų fizikas Izaokas Niutonas XVII a.

Šiame straipsnyje m – žymima kūno inercinė masė, v – kūno greitis, a – kūno įgytas pagreitis, F – kūną paveikusi (arba ir toliau tebeveikianti) jėga, p – judesio kiekis.

Pirmasis Niutono dėsnis: egzistuoja tokios atskaitos sistemos, kuriose kūnas yra rimties būsenos arba juda tolygiai ir tiesiaeigiškai, jei jį veikiančių jėgų dedamoji lygi nuliui.

Antrasis Niutono dėsnis: kūno įgyjamas pagreitis (a), yra tiesiogiai proporcingas kūną veikiančių jėgų dedamajai ir atvirkščiai proporcingas kūno masei. a=F/m

Trečiasis Niutono dėsnis: dviejų kūnų sąveikos jėgos yra lygaus dydžio ir priešingų krypčių. F₁=-F₂

Inercijos (pirmasis Niutono) dėsnis teigia: jei kūno nepaveikia išorinės jėgos (arba jų poveikiai atsveria vienas kitą, t. y. kompensuojasi), tai kūnas išlaiko turėtą greitį (arba rimtį, jei greičio neturėjo):

${\displaystyle \mathbf {F} =\mathbf {0} \;\Rightarrow \;\mathbf {a} =\mathbf {0} ,\;\mathbf {v} =const.}$

Tai reiškia, kad jeigu pavyktų sukurti aplinką, kurioje neveiktų absoliučiai jokios jėgos, kūnas visą amžinybę nesustodamas judėtų (arba išlaikytų rimtį). Taigi tobulomis sąlygomis judėjimui palaikyti nereikalinga energija.

Šiuo dėsniu apibrėžiamos inercinės atskaitos sistemos: sistemos, kuriose galioja pirmasis Niutono dėsnis, vadinamos inercinėmis.

Poveikio (antrasis Niutono) dėsnis teigia: inercinėje atskaitos sistemoje kūno judesio kiekio kitimo greitis yra proporcingas veikiančiai jėgai:

${\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {d\mathbf {p} }{dt}}}$

Dydžių vienetų apibrėžimai parinkti taip, kad proporcingumo koeficiento čia nereikėtų. Kai judėjimo greitis pakankamai mažas, kūno masę galime laikyti pastovia ir pasinaudodami diferenciavimo taisyklėmis gauti:

${\displaystyle \mathbf {F} =m{\frac {d\mathbf {v} }{dt}}=m\mathbf {a} }$

nes ${\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} }$. Iš čia gauname kitą, dažniausiai naudojamą dėsnio formulę:

${\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {\mathbf {F} }{m}}}$

Vis dėlto ši lygtis bendru atveju nėra teisinga – ją galime naudoti tada, kai judėjimo greičiai yra daug mažesni už šviesos greitį.

Turėdami omeny tai, kad masė – kūnų inertiškumo matas, akivaizdžiai matome, kad kuo didesnė masė, tuo mažesnį poveikį ta pati jėga sukelia kūnui. Tuo tarpu didesnė jėga labiau paveikia tos pat masės kūną. Šis dėsnis kartais vadinamas kertiniu dinamikos dėsniu, nes trimis pagrindiniais dydžiais – mase, jėga ir pagreičiu – prasideda dinamikos mokslas.

Atrodytų, kad iš antrojo dėsnio gaunamas pirmasis – įstačius vietoj pagreičio nulį, gauname, kad jėga neveikia, bet taip nėra. Pirmasis dėsnis apibrėžia sistemas, kuriose galime taikyti antrąjį dėsnį, todėl jie yra nepriklausomi.

Veiksmo ir atoveikio (trečiasis Niutono) dėsnis teigia: jei vienas kūnas kokio nors dydžio jėga paveikia kitą kūną, tai tas kitas kūnas pirmąjį taip pat paveikia tokio pat dydžio priešingos krypties jėga:

${\displaystyle \mathbf {F} _{1}=-\mathbf {F} _{2}\,\!}$

Minusas prieš antrąją jėgą rodo, kad ji priešingos krypties nei pirmoji; tačiau tarp jų esantis lygybės ženklas reiškia, kad jėgų moduliai lygūs. Paradoksalu, bet kokia jėga Žemė traukia nuo obels krentantį obuolį, tokia pat jėga ir obuolys traukia Žemę į save. Tačiau pagal antrąjį Niutono dėsnį dėl milžiniškos Žemės masės jai obuolio suteiktas pagreitis toks mažas, kad ji net praktiškai nepajuda iš vietos, o obuolio masė tokia maža, kad jis dėl tos pat jėgos nukrinta.