Rėbisės (Rääbise) kaime, Tartu apskrityje jis gimė kaip Paulas Bergas, tačiau 1927 m. savo pavardę suestino ir tapo Ariste. 1916 m. šeima išsikėlė į Taliną. 1917 m. įstojo į Talino Nikolajaus I gimnaziją, 1925 m. ją baigė. 1925–1929 m. studijavo Tartu universitete, jį baigė ir vėliau čia dirbo. P. Aristės magistro darbas – „Estų kalbos skoliniai iš Estijos švedų kalbos“ („Eesti-rootsi laensõnad eesti keeles“), daktaro darbas – „Hyju tarmių garsai“ („Hiiu murrete häälikud“, 1939 m.). 1945–1946 m. P. Aristė buvo įkalintas sovietų valdžios, nes laisvoje Estijoje jis priklausė studentų susivienijimui „Veljesto“.[2]
Nuo 1927 m. P. Aristė aktyviai dalyvavo Estijos folkloro archyvo veikloje, čia jis sudarė žydų, švedų ir romų folkloro rinkinius, taip pat įnešė didelį indėlį į Baltijos finų mažumų ir Peipaus krašto sentikių kolekcijas.
P. Aristė dirbo Tartu universiteto Finougrų katedros vedėju, jis buvo viena iš dviejų įtakingiausių asmenybių, Sovietų Sąjungos laikotarpiu atgaivinusių finougristiką.[3][4] P. Aristė įkūrė žurnalą „Sovetskoje finnougrovedenije“ („Советское финноугроведение“ – „Tarybinė finougristika“, vėliau leidinys pavadintas „Linguistica Uralica“).
Jis buvo ir žinomas esperantininkas, 1967–1976 m. Esperanto akademijos narys.[5] P. Aristė esperanto žurnalo „La Ondo“ 2000 m. numeryje įrašytas tarp 100 iškiliausių esperantininkų.[6] Pasakytina, kad pirmoji išspausdinta P. Aristės mokslinė publikacija – esperanto kalba parašytas straipsnis apie lyvių kalbą „La livoj“.[7] Įdomu, kad ir toliau P. Aristė apie lyvių kalbą daugiausia rašė esperanto kalba ir į esperanto vertė lyvių liaudies poeziją.[8] Šitaip reiškėsi sąmoningai pasirinkta strategija apie mažas nacionalines kalbas rašyti maksimaliai tarptautinėmis kalbomis, leidžiančiomis pasiekti plačią tarptautinę auditoriją.[9]
P. Aristė buvo Estijos TSR mokslų akademijos narys (1954), Vengrijos mokslų akademijos (1967) ir Suomijos mokslų akademijos (1980) garbės narys, Helsinkio (1969), Segedo (Vengrija, 1971), Tamperės (1975) ir Latvijos (1989) universitetų garbės daktaras.
85–ojo gimtadienio išvakarėse P. Aristė mirė Tartu, palaidotas Tartu Radžio kapinėse.[11][12]
