Arturo Sandoval begon met het bespelen van een instrument op zijn twaalfde in een muziekgezelschap uit het dorp waar hij woonde. Na diverse instrumenten koos hij uiteindelijk voor de trompet. In 1964 startte hij met een driejarige opleiding aan de Cuban National School of Arts. Op zijn zestiende had hij een plaats verdiend in Cuba's all-star national band. Op deze leeftijd was hij zeer geïnteresseerd in jazz en werd hij beïnvloed door bekende jazzmuzikanten als Charlie Parker, Clifford Brown en Dizzy Gillespie. In 1971 moest Sandoval het leger in maar kon hij blijven spelen in het Orquesta Cubana de Musica Moderna. In Cuba richtte Sandoval, samen met Chucho Valdés en Paquito D'Rivera, de band Irakere op. Met hun optreden in 1978 op het Newport Jazz Festival werden ze hun bekend bij de Amerikanen en kregen ze een contract van Columbia Records. In 1981 verliet Sandoval de groep om een eigen band op te richten waarmee hij experimenteerde met allerlei soorten muziek waaronder latin jazz. Daarnaast speelde hij klassieke muziek met het BBC Symphony Orchestra en de Leningrad Symphony.
