Van 1979 tot 1987 was CLAS een amateurploeg en werd er niet deelgenomen aan grote wielerwedstrijden. Gewezen wielrenner José Manuel Fuente, een klimmer, was toen ook al manager van de ploeg. In ruime zin was CLAS een voorloper van de Italiaanse Mapei-ploeg van Giorgio Squinzi. In 1994 stapten veel renners over naar Mapei, waarvan CLAS co-sponsor werd. CLAS-Cajastur was vooral succesvol in 1992 en 1993, en dat met speciale dank aan een Zwitser met als bijnaam de Muis.[1]
CLAS-Cajastur (in 1988 heet de ploeg CLAS-Razesa) focuste voornamelijk op het grote rondewerk. De grootste overwinningen werden behaald door de Zwitser Tony Rominger. In 1992 schreef hij de Ronde van Lombardije op zijn naam. In zowel 1992 als 1993 won Rominger met de Ronde van Spanje een Grote Ronde, nadat de Spanjaard Federico Echave dit voordien had gepoogd te doen voor CLAS-Cajastur. Echave deed een aantal keer een gooi naar eindwinst in de Ronde van Italië en Ronde van Spanje, maar hij moest zich tevreden stellen met een plek in de top tien van de eindklassering.
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
