De Deense muziek vindt haar eerste geschiedkundige bron in de germaanselures die in Denemarken en Noord-Duitsland voorkwamen, en die terug te voeren zijn tot de periode van de 16e tot de 6e eeuw voor Christus.
Uit de 12e eeuw zijn Deense hymnes en sequenzen overgeleverd, maar van meer belang zijn de tot 1250 teruggaande epische volksliederen (ballades), die grotendeels mondeling overgeleverd werden.
In de latere eeuwen werd de muziekstijl voornamelijk bepaald door buitenlandse musici die aan het Deense hof werkten, onder wie de Nederlander Adrianus Petit Coclico (tussen 1556 en 1562), de Brit John Dowland (tussen 1598 en 1606) en de Duitser Heinrich Schütz (tussen 1633 en 1644). De bekendste Deense musicus uit deze vroege barokperiode is Mogens Pedersøn (ca. 1585-1623), die rond 1620 onder andere vijfstemmige missen en motetten schreef. Een bekend Deens-Duits organist en zeer invloedrijk componist was Dietrich Buxtehude, die in 1657 in Hälsingborg en in 1660 in Helsingør werkte.
Deense opera-opvoeringen werden sinds midden 17e eeuw voornamelijk door de Italiaanse en Duitse muzieksmaak en -stijl gedicteerd. Als koninklijk kapelmeester werkten in Kopenhagen onder anderen Reinhard Keiser (1722), J.A. Scheibe (1744-1748), Giuseppe Sarti (1755-1775) en J.A.P. Schulz (1787-1795). Belangrijk is ook de tot Deen genaturaliseerde Duitser Friedrich Kuhlau, leider van het Koninklijk Theater in Kopenhagen van 1818 tot 1832, die geldt als de aartsvader van de Deense opera. C.E.F. Weyse, zelf leerling van J.A.P. Schulz, leidde vele Deense componisten op, onder wie J.P.E. Hartmann die zelf mentor was van onder anderen Carl Nielsen, Victor Bendix, Asger Hamerik, August Enna en Otto Malling. Van hen heeft Carl Nielsen door onder meer zijn zes symfonieën en twee opera's de reputatie van 'grootste Deense componist' verkregen. In het licht-klassieke genre was Hans Christian Lumbye de meest gevierde 19e-eeuwse componist.
De muziek bij de Deense volksdans is onveranderlijk vrolijk; mineur komt zelden voor. Omdat de viool het hoofdinstrument is de meeste muziek uitgeschreven in viool-vriendelijke toonsoorten: G, D en A komen het meest voor.
Een ander kenmerk is het binnen een muziekstuk veranderen van toonsoort; zeer veel muziek die uit meer dan een deel bestaat, wisselt tussen G en D, of tussen D en A. Omdat rond 1920 alle muziek 4-stemmig is genoteerd/gearrangeerd voor twee violen, A-klarinet en gestreken contrabas ligt de muziek betrekkelijk vast.
Denemarken heeft met zijn vele eilanden verschillende sterke muziek- en danstradities. Zo is er de sønderhoning uit Sønderho op het eiland Fanø, en bestaat er een typische variant op de polka in Læsø.
Deense pop- en rockmuziek
Enkele (minder of meer) bekende Deense popmuzikanten zijn:
Het Copenhagen Jazz Festival vind jaarlijks plaats in juli. Het werd opgericht in 1979, maar heeft een voorloper in het Copenhagen Jazz Festival dat vanaf 1964 werd georganiseerd in Tivoli (Kopenhagen).
Het Roskilde Festival is een muziekfestival voor rock en pop in de stad Roskilde in de regio Seeland, dat al bestaat sinds 1971. Het kreeg in 2008 de 2de prijs op de ILMC Arthur Awards uitreiking.