Jonas die van Tsjechische afkomst was, volgde een opleiding tot schriftzetter. Aan het einde van de Eerste Wereldoorlog diende hij als soldaat aan het Italiaanse front. Na de oorlog was hij vrijkorpssoldaat actief tijdens de zogenaamde Kärntner Abwehrkampf (1919) waarbij de Oostenrijkers er in slaagde pogingen van Sloveense revolutionairen om het gebied rond Klagenfurt te bezetten en bij het nieuwe gevormde Koninkrijk van de Zuid-Slaven in te lijven af te slaan. Nadien was hij tot 1932 werkzaam als corrector bij een drukkerij. Vervolgens was hij partijsecretaris van de SDAPÖ in Floridsdorf, een arbeidersdistrict van Wenen dat volledig werd gedomineerd door de sociaaldemocraten.
Na het neerslaan van de socialistische Februari-opstand, de gevangenneming van vele sociaaldemocratische kopstukken en het verbod op de SDAPÖ was Jonas een van de weinige prominente socialisten die niet werd gevangengezet. Samen met nog vier andere maakte Jonas deel uit van het "comité van vijf" dat leiding gaf aan de illegale SDAPÖ. In 1935 werd hij alsnog gearresteerd maar tijdens een hoogverraadproces in 1936 vrijgesproken. Na de Anschluss (1938) en de daaropvolgende oorlogsjaren was Jonas werkzaam bij een locomotievenfabriek in Floridsdorf. Hij nam geen deel aan het verzet.
Jonas, bij wie in 1973 kanker werd gediagnosticeerd, overleed op 24 april1974 tijdens zijn tweede ambtsperiode. Hij was hiermee de twee Oostenrijkse president op rij die tijdens zijn tweede ambtsperiode als staatshoofd overleed. Hij werd als president opgevolgd door de partijloze Rudolf Kirchschläger.
