Frederik August (Stettin, 8 augustus 1734 – Luxemburg, 3 maart 1793) was de laatste vorst van Anhalt-Zerbst van 1747 tot 1793. Hij was de zoon van vorst Christiaan August en Johanna Elisabeth van Holstein-Gottorp en een broer van tsarina Catharina de Grote.
Frederik August was tweemaal gehuwd. Voor het eerst huwde hij op 17 november 1753 te Zerbst met prinses Caroline van Hessen-Kassel (Kassel 10 mei 1732 - Zerbst 22 mei 1759). Op 27 mei 1764 trouwde hij in Ballenstedt prinses Frederika van Anhalt-Bernburg (1744 – 12 april 1827), dochter van Victor Frederik van Anhalt-Bernburg.
Omdat zijn beide huwelijken kinderloos bleven en er ook geen andere wettige opvolgers waren, werden zijn bezittingen na zijn dood opgedeeld tussen Anhalt-Bernburg, Anhalt-Köthen en Anhalt-Dessau, terwijl de heerlijkheid Jever in Oost-Friesland werd geërfd door zijn zuster, Catharina II van Rusland.
